論文の概要: Absence of Mobility Edge in Short-range Uncorrelated Disordered Model:
Coexistence of Localized and Extended States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02351v1
- Date: Wed, 3 May 2023 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 18:12:57.606282
- Title: Absence of Mobility Edge in Short-range Uncorrelated Disordered Model:
Coexistence of Localized and Extended States
- Title（参考訳）: 短距離非相関障害モデルにおけるモビリティエッジの存在:局所状態と拡張状態の共存
- Authors: Adway Kumar Das, Anandamohan Ghosh, Ivan M. Khaymovich
- Abstract要約: 移動エッジ(ME)を形成することなく、局所状態と拡張状態の両方を搬送する最寄りの密結合障害モデルの一例を示す。
上記のモデルを行列サイズおよび位置依存ホッピングで1D Andersonモデルにマッピングし、局所状態と拡張状態の共存性を確認する。
さらに、この写像は拡張状態が非エルゴード的であることを示し、そのフラクタル次元を解析的に推定することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unlike the well-known Mott's argument that extended and localized states
should not coexist at the same energy in a generic random potential, we provide
an example of a nearest-neighbor tight-binding disordered model which carries
both localized and extended states without forming the mobility edge (ME).
Unexpectedly, this example appears to be given by a well-studied
$\beta$-ensemble with independently distributed random diagonal potential and
inhomogeneous kinetic hopping terms. In order to analytically tackle the
problem, we locally map the above model to the 1D Anderson model with
matrix-size- and position-dependent hopping and confirm the coexistence of
localized and extended states, which is shown to be robust to the perturbations
of both potential and kinetic terms due to the separation of the above states
in space. In addition, the mapping shows that the extended states are
non-ergodic and allows to analytically estimate their fractal dimensions.
- Abstract（参考訳）: 拡張状態と局所状態は一般の確率ポテンシャルにおいて同じエネルギーで共存するべきではないというよく知られたモットの主張と異なり、モビリティエッジ(me)を形成することなく局所状態と拡張状態の両方を運ぶ最も近距離の密結合障害モデルの例を提供する。
予期せぬことに、この例は独立に分散されたランダムな対角ポテンシャルと不均一な運動ホッピング項を持つよく研究された$\beta$-アンサンブルによって与えられる。
この問題を解析的に解決するために、上記のモデルを行列サイズおよび位置依存ホッピングで1D Andersonモデルに局所的にマッピングし、空間における上記の状態の分離によるポテンシャル項と運動項の摂動に頑健であることが示される局所的および拡張状態の共存を確認する。
さらに、写像は拡張状態がエルゴードでないことを示し、そのフラクタル次元を解析的に推定することができる。
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