論文の概要: Dissipative Quantum Hopfield Network: A numerical analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02681v1
- Date: Thu, 4 May 2023 09:52:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 16:11:04.231919
- Title: Dissipative Quantum Hopfield Network: A numerical analysis
- Title(参考訳): 散逸的量子ホップフィールドネットワーク:数値解析
- Authors: Joaqu\'in J. Torres and Daniel Manzano
- Abstract要約: 我々は最近報告されたホップフィールドニューラルネットワークの量子バージョンを広範囲にシミュレーションする。
我々の研究は、ハミルトニアンの量子項が貯蔵能力に負の影響を及ぼすことを示した。
初期パターンは量子振動によって不安定になるが、他のパターンは取り出すことができ、多くの記憶されたパターンに対して安定である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present extensive simulations of the recently reported quantum version of
the well-known Hopfield Neural Network to explore its emergent behavior. The
system is constituted of a network of $N$ qubits oscillating at a given
$\Omega$ frequency and which are coupled via Lindblad jump operators that
depend on local fields $h_i$ depending on some given stored patterns. In
agreement with previous results, our simulations show pattern-antipattern
oscillations of the overlaps with the stored patterns similar to those reported
within a mean-field description of such a system, and which are due to
metastability originated by the quantum effect driven by the $s_x^i$ qubit
operators. In simulations, we observe that such oscillations are stochastic due
to the inherent metastability of the pattern attractors induced by the quantum
term and disappear in finite systems when one averages over many quantum
trajectories. In addition, we report the system behavior when the number of
stored patterns enlarges, for the minimum temperature we can reach in
simulations (namely $T=0.005$). Our study reveals that the quantum term of the
Hamiltonian has a negative effect on storage capacity, decreasing the overlap
with the starting memory pattern for increased values of $\Omega$ and the
number of stored patterns. However, although the initial pattern destabilizes
due to quantum oscillations, other patterns can be retrieved and remain stable
for a large number of stored patterns, implying a quantum-dependent nonlinear
relationship between the recall process and the number of stored patterns.
- Abstract(参考訳): 我々は、最近報告されたホップフィールドニューラルネットワークの量子バージョンを広範囲にシミュレーションし、その創発的な振る舞いを探索する。
このシステムは、与えられた$\omega$周波数で振動するn$ qubitsのネットワークで構成されており、それらは、与えられたストアドパターンに依存するローカルフィールドに依存するlindbladジャンプ演算子によって結合される。
これまでの結果と一致して,シミュレーションでは,s_x^i$ qubit 演算子によって駆動される量子効果によるメタスタビリティが原因で報告された平均場記述に類似した記憶されたパターンとの重なり合いのパターンアンチパターン振動を示す。
シミュレーションでは、そのような振動は量子項によって引き起こされるパターンアトラクタの固有メタステイブル性によって確率的であり、多くの量子軌道の平均値が有限系で消えることを観測する。
さらに,シミュレーションで到達可能な最小温度($t=0.005$)に対して,記憶されたパターン数が大きくなるとシステムの挙動を報告する。
本研究は,ハミルトニアンの量子項が記憶容量に負の影響を及ぼし,$\omega$ の値と格納されたパターンの数の増加に対するスタートメモリパターンとの重なりを減少させることを示した。
しかし、初期パターンは量子振動によって不安定になるが、他のパターンは回収でき、多くの記憶パターンに対して安定であり、リコールプロセスと記憶パターンの数の間の量子依存的非線形関係を示唆する。
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