論文の概要: Analyzing computational cost of probabilistic imaginary-time evolution method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04600v1
• Date: Mon, 8 May 2023 10:20:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 14:49:20.526285
• Title: Analyzing computational cost of probabilistic imaginary-time evolution method
• Title（参考訳）: 確率的想像時間進化法の計算コスト解析
• Authors: Hirofumi Nishi, Koki Hamada, Yusuke Nishiya, Taichi Kosugi, Yu-ichiro Matsushita
• Abstract要約: 仮想時間ステップサイズの線形および指数的スケジューリングのためのPITE法の計算コストを解析する。 計算コストの削減には,変化の遅い指数的スケジューリングが望ましいと結論付けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5399800035598183
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ground-state preparation is an important task in quantum computation. The probabilistic imaginary-time evolution (PITE) method is a promising candidate for preparing the ground state of the Hamiltonian, which comprises a single ancilla qubit and forward- and backward-controlled real-time evolution operators. Here, we analyze the computational costs of the PITE method for both linear and exponential scheduling of the imaginary-time step size. First, we analytically discuss an error defined as the closeness between the states acted on by exact and approximate imaginary-time evolution operators. The optimal imaginary-time step size and speed of change of imaginary time were also discussed. Subsequently, the analytical discussion was verified using numerical simulations for a one-dimensional Heisenberg chain. As a result, we conclude that exponential scheduling with slow changes is preferable for reducing the computational costs.
• Abstract（参考訳）: 基底状態の準備は量子計算において重要なタスクである。 確率的想像時間進化法(PITE)は、単一のアンシラ量子ビットと前方および後方制御されたリアルタイム進化演算子からなるハミルトニアンの基底状態を作成するための有望な候補である。 本稿では,仮想時間ステップサイズの線形および指数的スケジューリングのためのPITE法の計算コストを解析する。 まず, 状態間の密接性として定義される誤差を, 直交時間と近似時間発展演算子により解析的に考察する。 最適な虚時間ステップサイズと虚時間の変化速度についても考察した。 その後, 一次元ハイゼンベルク鎖の数値シミュレーションを用いて解析的検討を行った。 その結果,時間変化の遅い指数的スケジューリングが計算コストの削減に好適であると結論付けた。

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