論文の概要: Separable Ball around any Fully Mixed Multipartite Product State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05686v1
• Date: Tue, 9 May 2023 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 15:43:09.834228
• Title: Separable Ball around any Fully Mixed Multipartite Product State
• Title（参考訳）: 完全混合多部製品状態における分離性ボール
• Authors: Robin Yunfei Wen, Achim Kempf
• Abstract要約: その半径は$rho_rm prod$の最小固有値に比例する。 また、バイパルタイトの場合、この半径はすべてのエルミート行列の空間で最大であり、密度行列の空間で最大の半径に近いことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that around any $m$-partite product state $\rho_{\rm prod}=\rho_1\otimes...\otimes\rho_m$ that is fully mixed, in the sense that all its eigenvalues are non-vanishing, there exists a finite-sized ball of separable states centered around $\rho_{\rm prod}$ whose radius is proportional to the smallest eigenvalue of $\rho_{\rm prod}$. We are assuming that the total Hilbert space is finite dimensional and we use the notion of distance induced by the Frobenius norm. We also show that, in the bipartite case, this radius is the largest in the space of all Hermitian matrices and that it is close to the largest radius in the space of density matrices.
• Abstract（参考訳）: 任意の$m$-partite 積状態 $\rho_{\rm prod}=\rho_1\otimes ...\otimes\rho_m$ が完全に混合であることを示し、すべての固有値が消滅しないという意味では、その半径が$\rho_{\rm prod}$ の最小固有値に比例する、$\rho_{\rm prod}$ を中心とする分離状態の有限サイズの球が存在する。 我々は全ヒルベルト空間が有限次元であると仮定し、フロベニウスノルムによって誘導される距離の概念を用いる。 また、二成分の場合、この半径はすべてのエルミート行列の空間において最大であり、密度行列の空間における最大半径に近いことも示している。

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