論文の概要: Exact solution for the time-dependent quantum oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06069v1
- Date: Wed, 10 May 2023 11:45:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 13:31:14.341013
- Title: Exact solution for the time-dependent quantum oscillator
- Title（参考訳）: 時間依存量子発振器の厳密解
- Authors: E.E. Perepelkin, B.I. Sadovnikov, N.G. Inozemtseva, A.A. Korepanova
- Abstract要約: 時間依存ポテンシャル $Uleft(x,t right)=m,Omega 2left( t right)x2/2;$ に対するシュル・オーディンガー方程式の正確な解が構成される。
時間依存ポテンシャルの挙動は量子系の不安定性に影響を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, an exact solution of the Schr\"odinger equation for the
time-dependent potential $U\left( x,t \right)={m\,{{\Omega }^{2}}\left( t
\right){{x}^{2}}}/{2}\;$ is constructed, where the frequency $\Omega \left( t
\right)$ is a "sufficiently" smooth function of time. For the quantum system
under consideration, a set of wave functions and a spectrum of time-dependent
energy eigenvalues are obtained. The behavior of the time-dependent potential
affects the instability of the quantum system. The dynamics of the system is
described by the Hill equation. The time-dependent Wigner function and its
generalization to the phase space of higher kinematic values are found in an
explicit form. The process of energy "pumping" of a quantum system, which leads
to its instability, is considered in detail.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、時間依存ポテンシャル $U\left(x,t \right)={m\,{{\Omega }^{2}}\left( t \right){{x}^{2}}}/{2}\;$ に対するシュリンガー方程式の正確な解を、周波数 $\Omega \left( t \right)$ が時間の「十分」滑らかな関数であるように構成する。
検討中の量子系について、波動関数の集合と時間依存エネルギー固有値のスペクトルを求める。
時間依存ポテンシャルの挙動は量子系の不安定性に影響を与える。
系の力学はヒル方程式によって記述される。
時間依存ウィグナー関数とその高キネマティック値の位相空間への一般化は、明示的な形で見出される。
量子系のエネルギー「ポンピング」の過程は、その不安定性につながるが、詳細は考慮されている。
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