論文の概要: Generation of Kochen-Specker contextual sets in higher dimensions by dimensional upscaling whose complexity does not scale with dimension and their applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08267v3
- Date: Fri, 19 Jul 2024 00:48:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-23 00:35:58.388919
- Title: Generation of Kochen-Specker contextual sets in higher dimensions by dimensional upscaling whose complexity does not scale with dimension and their applications
- Title（参考訳）: 高次元におけるKochen-Specker文脈集合の生成 : 次元にスケールしない次元アップスケーリングとその応用
- Authors: Mladen Pavicic, Mordecai Waegell,
- Abstract要約: 我々は,次元を拡大しない次元アップスケーリング法を設計する。
最大27次元空間で管理可能なサイズのKochen-Specker(KS)マスターセットを生成する。
より高次元のKS集合を扱う3種類の応用について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, handling of contextual sets, in particular Kochen-Specker (KS) sets, in higher dimensions has been given an increasing attention, both theoretically and experimentally. However, methods of their generation are diverse, not generally applicable in every dimension, and of exponential complexity. Therefore, we design a dimensional upscaling method, whose complexity does not scale with dimension. As a proof of principle we generate manageable-sized KS master sets in up to 27 dimensional spaces and show that well over 32 dimensions can be reached. From these master sets we obtain an ample number of smaller KS sets. We discuss three kinds of applications that work with KS sets in higher dimensions. We anticipate other applications of KS sets for quantum information processing that make use of large families of nonisomorphic KS sets.
- Abstract（参考訳）: 近年、文脈集合、特にKochen-Specker (KS) 集合の高次元での取り扱いは、理論的にも実験的にも、ますます注目されている。
しかし、それらの生成法は多様であり、一般にすべての次元や指数複雑性に当てはまらない。
そこで我々は,次元を拡大しない次元アップスケーリング法を設計する。
原理の証明として、最大27次元空間で管理可能なサイズのKSマスター集合を生成し、32次元以上に達することを示す。
これらのマスター集合から、より小さなKS集合の総数を得る。
より高次元のKS集合を扱う3種類の応用について論じる。
我々は、非同型 KS 集合の大きな族を利用する量子情報処理における KS 集合の他の応用を予想する。
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