論文の概要: Logarithmic light cone, slow entanglement growth, and quantum memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08334v3
- Date: Mon, 28 Oct 2024 09:19:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-29 12:13:45.760041
- Title: Logarithmic light cone, slow entanglement growth, and quantum memory
- Title（参考訳）: 対数光円錐、遅い絡み合い成長、量子メモリ
- Authors: Yu Zeng, Alioscia Hamma, Yu-Ran Zhang, Qiang Liu, Rengang Li, Heng Fan, Wu-Ming Liu,
- Abstract要約: 非相対論的局所量子系に有効光円錐が現れることを示す。
我々は,LLCが一元的時間進化の下で長寿命の量子記憶をサポートすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.743164823196317
- License:
- Abstract: Effective light cones, characterized by Lieb-Robinson bounds, emerge in non-relativistic local quantum systems. Here, we present several analytical results derived from logarithmic light cones (LLCs), which can arise in the one-dimensional XXZ model with random fields and in a phenomenological model of many-body localization (MBL). In the LLC regime, we prove that the entanglement growth is upper-bounded by logarithmic time with an additional subleading double-logarithmic term stemming from a real asymptotic solution of the \emph{Lambert W} function. In the context of the XXZ model, recent numerical results suggest that the double-logarithmic term correlates with number entropy. We also show that information scrambling is logarithmically slow in the LLC regime. Furthermore, we demonstrate that the LLC supports long-lived quantum memories under unitary time evolution as quantum codes with macroscopic code distance and an exponentially scaling lifetime. Our analytical results provide benchmarks for future numerical explorations of the MBL regime on large time scales.
- Abstract（参考訳）: リーブ・ロビンソン境界によって特徴づけられる効果的な光円錐は、非相対論的局所量子系に現れる。
本稿では,ランダム場を持つ一次元XXZモデルや多体局在(MBL)の現象論的モデルにおいて発生する対数光円錐(LLC)から導かれるいくつかの解析結果について述べる。
LLC 体制では、エンタングルメント成長が対数時間によって上界であることが証明され、さらに二対数項は \emph{Lambert W} 関数の真の漸近解から導かれる。
XXZモデルの文脈では、最近の数値的な結果は、二重対数項が数値エントロピーと相関していることを示唆している。
また、LLC体制では情報のスクランブルが対数的に遅いことも示しています。
さらに、LLCは、マクロコード距離と指数的スケール寿命を持つ量子コードとして、ユニタリ時間進化の下で長寿命の量子記憶をサポートすることを示した。
分析結果から,MBL体制を大規模に数値的に検討するためのベンチマークが得られた。
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