論文の概要: Conservation Laws for the Nonlinear Klein-Gordon Equation in (1+1)-,
(2+1), and (3+1)-dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11180v1
- Date: Tue, 16 May 2023 10:22:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 05:36:36.347215
- Title: Conservation Laws for the Nonlinear Klein-Gordon Equation in (1+1)-,
(2+1), and (3+1)-dimensions
- Title（参考訳）: 1+1)-, (2+1)-および (3+1)-次元における非線形クライン・ゴルドン方程式の保存則
- Authors: Muhammad Al-Zafar Khan
- Abstract要約: 我々は、リー対称性と進行波アンザッツを介して、クライン=ゴードン方程式に対するソリトン解を研究する。
空間的および時間的リー点対称性を線形に組み合わせることで、ソリトン解が自然に存在することを示し、その結果の場は複素平面内にある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study soliton solutions to the Klein-Gordon equation via Lie symmetries
and the travelling-wave ansatz. It is shown, by taking a linear combination of
the spatial and temporal Lie point symmetries, that soliton solutions naturally
exist, and the resulting field lies in the complex plane. We normalize the
field over a finite spatial interval, and thereafter, specify one of the
integration constants in terms of the other. Solutions to a specific type of
nonlinear Klein-Gordon equation are studied via the sine-cosine method, and a
real soliton wave is obtained. Lastly, the multiplier method is used to
construct conservation laws for this particular nonlinear Klein-Gordon equation
in (3 + 1)-dimensions.
- Abstract（参考訳）: 我々はリー対称性と進行波アンサッツを用いてクライン・ゴルドン方程式のソリトン解を研究する。
空間的および時間的リー点対称性を線形に組み合わせることで、ソリトン解が自然に存在することを示し、その結果の場は複素平面内にある。
有限空間区間上で場を正規化し、その後、積分定数の1つを他方の項で指定する。
特定の非線形Klein-Gordon方程式に対する解は、正弦コサイン法によって研究され、真のソリトン波が得られる。
最後に、乗算法は (3 + 1)-次元におけるこの非線形クライン・ゴルドン方程式の保存則を構築するために用いられる。
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