論文の概要: Relative homotopy approach to topological phases in quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12820v1
• Date: Mon, 26 Sep 2022 16:27:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 03:03:59.121322
• Title: Relative homotopy approach to topological phases in quantum walks
• Title（参考訳）: 量子ウォークにおける位相位相への相対ホモトピー的アプローチ
• Authors: Andrzej Grudka, Marcin Karczewski, Pawel Kurzynski, Jan Wojcik, and Antoni Wojcik
• Abstract要約: 翻訳対称系では、特殊点に対するホモトピーによって特徴付けられることを示す。 この概念に対応する新しい位相不変量を提案する。 この不変量は、2つの異なる位相の間の界面におけるエッジ状態の数を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08896991256227595
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete-time quantum walks (DTQWs) provide a convenient platform for a realisation of many topological phases in noninteracting systems. They often offer more possibilities than systems with a static Hamiltonian. Nevertheless, researchers are still looking for DTQW symmetries protecting topological phases and for definitions of appropriate topological invariants. Although majority of DTQW studies on this topic focus on the so called split-step quantum walk, two distinct topological phases can be observed in more basic models. Here we infer topological properties of the basic DTQWs directly from the mapping of the Brillouin zone to the Bloch Hamiltonian. We show that for translation symmetric systems they can be characterized by a homotopy relative to special points. We also propose a new topological invariant corresponding to this concept. This invariant indicates the number of edge states at the interface between two distinct phases.
• Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォーク(DTQW)は、非相互作用系における多くの位相位相を実現するための便利なプラットフォームを提供する。 静的ハミルトニアンを持つシステムよりも多くの可能性を提供する。 それでも研究者は、位相位相を保護するDTQW対称性と適切な位相不変量の定義を求めている。 この話題に関するDTQW研究の大半は、いわゆるスプリットステップ量子ウォークに焦点を当てているが、より基本的なモデルでは、2つの異なる位相位相が観察できる。 ここでは、ブリュアンゾーンからブロッホハミルトニアンへの写像から直接基本的なdtqwsの位相的性質を推測する。 翻訳対称系では、特殊点に対するホモトピーによって特徴付けられることを示す。 また、この概念に対応する新しい位相不変量を提案する。 この不変量は、2つの異なる位相間の界面におけるエッジ状態の数を示す。

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