論文の概要: A Theory of Quantum Instruments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17584v1
• Date: Sat, 27 May 2023 21:38:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 18:07:18.893452
• Title: A Theory of Quantum Instruments
• Title（参考訳）: 量子機器の理論
• Authors: Stanley Gudder
• Abstract要約: 最近まで、量子計器はヒルベルト空間上の状態の集合からそれ自身への完全に正の演算値の測度として定義されていた。 ここ数年、この定義は、入力および出力ヒルベルト空間と呼ばれる異なるヒルベルト空間からの状態の集合の間のそのような測度に一般化された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Until recently, a quantum instrument was defined to be a completely positive operation-valued measure from the set of states on a Hilbert space to itself. In the last few years, this definition has been generalized to such measures between sets of states from different Hilbert spaces called the input and output Hilbert spaces. This article presents a theory of such instruments.Ways that instruments can be combined such as convex combinations, post-processing, sequential products, tensor products and conditioning are studied. We also consider marginal, reduced instruments and how these are used to define coexistence (compatibility) of instruments. Finally, we present a brief introduction to quantum measurement models where the generalization of instruments is essential. Many of the concepts of the theory are illustrated by examples. In particular, we discuss Holevo and Kraus instruments.
• Abstract（参考訳）: 最近まで、量子楽器はヒルベルト空間上の状態の集合からそれ自身への完全正の操作値測度として定義されていた。 ここ数年、この定義は、入力および出力ヒルベルト空間と呼ばれる異なるヒルベルト空間からの状態の集合の間のそのような測度に一般化された。 本稿では, コンベックス結合, 後処理, 逐次生成物, テンソル生成物, 条件付けなど, 組み合わせ可能な楽器について考察する。 また, 限界的, 縮小された楽器について考察し, それらの楽器の共存(結合性)を定義するために用いる方法について考察する。 最後に,楽器の一般化が必須となる量子計測モデルの簡単な紹介を行う。 この理論の多くの概念は例によって示される。 特にホレヴォとクラウスの楽器について議論する。

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