論文の概要: Kohn-Sham computation and the bivariate view of density functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17795v1
• Date: Sun, 28 May 2023 18:50:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 16:37:18.477049
• Title: Kohn-Sham computation and the bivariate view of density functional theory
• Title（参考訳）: コーン・シャム計算と密度汎関数論の双変量観
• Authors: Paul E. Lammert
• Abstract要約: 関数解析的視点は密度汎関数論の数学的側面に基づいて展開される。 KS マシンが解に収束する際の問題はここでは解決されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Informed by an abstraction of Kohn-Sham computation called a KS machine, a functional analytic perspective is developed on mathematical aspects of density functional theory. A natural semantics for the machine is bivariate, consisting of a sequence of potentials paired with a ground density. Although the question of when the KS machine can converge to a solution (where the potential component matches a designated target) is not resolved here, a number of related ones are. For instance: Can the machine progress toward a solution? Barring presumably exceptional circumstances, yes in an energetic sense, but using a potential-mixing scheme rather than the usual density-mixing variety. Are energetic and function space distance notions of proximity-to-solution commensurate? Yes, to a significant degree. If the potential components of a sequence of ground pairs converges to a target density, do the density components cluster on ground densities thereof? Yes, barring particle number drifting to infinity.
• Abstract（参考訳）: KSマシンと呼ばれるコーン・シャム計算の抽象化により、密度汎関数論の数学的側面に基づいて関数解析的視点が発達する。 この機械の自然な意味論は二変量であり、基底密度と対になるポテンシャルの列からなる。 ksマシンがいつ解(ポテンシャル成分が指定された目標に一致する)に収束できるかという問題はここでは解決されないが、関連するものがいくつかある。 例えば、 マシンはソリューションに向かって前進できるのか? エネルギー的な意味では、おそらく例外的な状況を避けるが、通常の密度混合ではなくポテンシャル混合方式を用いる。 近接解のエネルギー的および関数的空間距離の概念は相容れないか? はい、かなりの程度です。 もし一連の接地対のポテンシャル成分が目標密度に収束した場合、その密度成分は接地密度に集合するだろうか? はい、無限に漂う粒子番号をバリングします。

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