論文の概要: Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18141v1
• Date: Mon, 29 May 2023 15:09:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 14:43:28.279193
• Title: Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits
• Title（参考訳）: U(1)対称ハイブリッド量子オートマトン回路における絡み合いダイナミクス
• Authors: Yiqiu Han, Xiao Chen
• Abstract要約: 量子オートマトン(QA)回路のU(1)対称性の存在下での絡み合いのダイナミクスについて検討する。 QA回路の特長により、古典的なビット列モデルによる絡み合いのダイナミクスが理解される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.723539428281127
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the entanglement dynamics of quantum automaton (QA) circuits in the presence of U(1) symmetry. We find that the second R\'enyi entropy grows diffusively with a logarithmic correction as $\sqrt{t\ln{t}}$, saturating the bound established by Huang [IOP SciNotes 1, 035205 (2020)]. Thanks to the special feature of QA circuits, we understand the entanglement dynamics in terms of a classical bit string model. Specifically, we argue that the diffusive dynamics stems from the rare slow modes containing extensively long domains of spin 0s or 1s. Additionally, we investigate the entanglement dynamics of monitored QA circuits by introducing a composite measurement that preserves both the U(1) symmetry and properties of QA circuits. We find that as the measurement rate increases, there is a transition from a volume-law phase where the second R\'enyi entropy persists the diffusive growth (up to a logarithmic correction) to a critical phase where it grows logarithmically in time. This interesting phenomenon distinguishes QA circuits from non-automaton circuits such as U(1)-symmetric Haar random circuits, where a volume-law to an area-law phase transition exists, and any non-zero rate of projective measurements in the volume-law phase leads to a ballistic growth of the R\'enyi entropy.
• Abstract（参考訳）: 量子オートマトン(QA)回路のU(1)対称性の存在下での絡み合いのダイナミクスについて検討する。 2つ目の R'enyi エントロピーは対数補正で微分的に成長し、Huang [IOP SciNotes 1, 035205 (2020)] によって確立された境界を飽和する。 qa回路の特長のおかげで、古典的ビット文字列モデルの観点から、絡み合いのダイナミクスを理解している。 具体的には、拡散ダイナミクスはスピン0または1の幅広い長い領域を含む希少なスローモードに由来すると論じる。 さらに,QA回路のU(1)対称性と特性を両立させる複合計測を導入することで,監視されたQA回路の絡み合いのダイナミクスを解明する。 測定速度が増加するにつれて、第2のR'enyiエントロピーが拡散成長(対数補正まで)を持続する体積法相から、時間的に対数的に成長する臨界相への遷移が存在することがわかった。 この興味深い現象は、u(1)対称ハール乱数回路のような非オートマトン回路とqa回路を区別し、体積則相転移の体積則が存在し、体積則相における射影的測定の非零度がr\'enyiエントロピーの弾道的成長をもたらす。

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