Fugu-MT 論文翻訳(概要): Frame representations of qudit quantum mechanics

論文の概要: Frame representations of qudit quantum mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19287v5
Date: Fri, 4 Aug 2023 14:34:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-07 15:42:07.363982
Title: Frame representations of qudit quantum mechanics
Title（参考訳）: qudit量子力学のフレーム表現
Authors: Nicolae Cotfas
Abstract要約: qudit は$d$次元複素ヒルベルト空間 $mathcalH$ で表される量子系である。ベースの代わりにタイトなフレームを用いることで、いくつかの代替の定式化が得られることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A qudit is a quantum system described by a $d$-dimensional complex Hilbert space $\mathcal{H}$. The space $\mathcal{L}(\mathcal{H})$ of all the linear operators $A\!:\!\mathcal{H}\!\rightarrow \!\mathcal{H}$ is a complex Hilbert space, and the space $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ of all the self-adjoint operators $A\!:\!\mathcal{H}\!\rightarrow \!\mathcal{H}$ is a real Hilbert space. The usual discrete phase-space formulation of qudit quantum mechanics is based on the description of $\mathcal{L}(\mathcal{H})$ and $\mathcal{A}(\mathcal{H})$ by using certain orthogonal bases. We show that some alternative formulations can be obtained by using tight frames instead of orthogonal bases, and present some examples concerning the qubit and qutrit.
Abstract（参考訳）: qudit は、$d$-次元複素ヒルベルト空間 $\mathcal{h}$ によって記述される量子系である。すべての線型作用素の空間 $\mathcal{L}(\mathcal{H})$ が$A\! :\! mathcal{H}\! \rightarrow \! \mathcal{h}$ は複素ヒルベルト空間であり、すべての自己共役作用素の空間 $\mathcal{a}(\mathcal{h})$ は自己共役作用素 $a\! :\! mathcal{H}\! \rightarrow \! \mathcal{h}$ は実ヒルベルト空間である。 qudit量子力学の通常の離散位相空間の定式化は、ある直交基底を用いて $\mathcal{l}(\mathcal{h})$ と $\mathcal{a}(\mathcal{h})$ の記述に基づいている。オルタナティブな定式化は直交基底の代わりにタイトフレームを用いて得られることを示し,qubit と qutrit に関するいくつかの例を示す。

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