論文の概要: Universality of the cross entropy in $\mathbb{Z}_2$ symmetric monitored quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00058v2
• Date: Mon, 14 Aug 2023 15:59:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 19:41:16.899680
• Title: Universality of the cross entropy in $\mathbb{Z}_2$ symmetric monitored quantum circuits
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$対称量子回路におけるクロスエントロピーの普遍性
• Authors: Maria Tikhanovskaya, Ali Lavasani, Matthew P. A. Fisher, Sagar Vijay
• Abstract要約: 線形クロスエントロピー (LXE) は, モニタ回路の位相と対称性を区別できることを示す。 2次元のパーコレーションによって説明される臨界点において、LXEは境界条件に依存する普遍的な振舞いを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The linear cross-entropy (LXE) has been recently proposed as a scalable probe of the measurement-driven phase transition between volume- and area-law-entangled phases of pure-state trajectories in certain monitored quantum circuits. Here, we demonstrate that the LXE can distinguish distinct area-law-entangled phases of monitored circuits with symmetries, and extract universal behavior at the critical points separating these phases. We focus on (1+1)-dimensional monitored circuits with an on-site $\mathbb{Z}_{2}$ symmetry. For an appropriate choice of initial states, the LXE distinguishes the area-law-entangled spin glass and paramagnetic phases of the monitored trajectories. At the critical point, described by two-dimensional percolation, the LXE exhibits universal behavior which depends sensitively on boundary conditions, and the choice of initial states. With open boundary conditions, we show that the LXE relates to crossing probabilities in critical percolation, and is thus given by a known universal function of the aspect ratio of the dynamics, which quantitatively agrees with numerical studies of the LXE at criticality. The LXE probes correlations of other operators in percolation with periodic boundary conditions. We show that the LXE is sensitive to the richer phase diagram of the circuit model in the presence of symmmetric unitary gates. Lastly, we consider the effect of noise during the circuit evolution, and propose potential solutions to counter it.
• Abstract（参考訳）: 線形クロスエントロピー(lxe)は、ある監視量子回路における純状態軌道の体積および面積則エントロピー位相間の計測駆動位相遷移のスケーラブルなプローブとして最近提案されている。 そこで本研究では,lxeが対称性を有するモニタ回路の領域ローエンタングル位相を識別し,これらの位相を分離する臨界点における普遍的挙動を抽出できることを実証する。 我々は、オンサイト$\mathbb{z}_{2}$対称性を持つ(1+1)次元監視回路に焦点を当てる。 初期状態の適切な選択のために、lxeは、監視された軌道の領域ローエンタングルスピングラスと常磁性相を区別する。 2次元のパーコレーションによって説明される臨界点において、LXEは境界条件と初期状態の選択に敏感に依存する普遍的な振舞いを示す。 開境界条件において、lxe は臨界パーコレーションの交叉確率に関係しており、それゆえ力学のアスペクト比の既知の普遍関数によって与えられることが示され、臨界時の lxe の数値的研究と定量的に一致する。 LXEは周期境界条件とパーコレーションにおける他の作用素の相関を探索する。 LXEはシンメトリ・ユニタリゲートの存在下で回路モデルのよりリッチな位相図に敏感であることを示す。 最後に,回路進化におけるノイズの影響を考察し,それに対抗する潜在的な解決策を提案する。

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