Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Relationship Between Spin and Geometry

論文の概要: A Relationship Between Spin and Geometry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00247v1
Date: Wed, 31 May 2023 23:44:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-02 19:01:57.355639
Title: A Relationship Between Spin and Geometry
Title（参考訳）: スピンと幾何学の関係
Authors: Peter T. J. Bradshaw
Abstract要約: スピン代数の幾何学的内容は、クリフォード様代数の新たな一般化形式の中で実現することによって明らかにする。スピンと非可換幾何学の自然な関係を実証し、超体積代数の測定や量子力学への影響について論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In a recent paper, algebraic descriptions for all non-relativistic spins were derived by elementary means directly from the Lie algebra $\specialorthogonalliealgebra{3}$, and a connection between spin and the geometry of Euclidean three-space was drawn. However, the details of this relationship and the extent to which it can be developed by elementary means were not expounded. In this paper, we will reveal the geometric content of the spin algebras by realising them within a novel, generalised form of Clifford-like algebra. In so doing, we will demonstrate a natural connection between spin and non-commutative geometry, and discuss the impact of this on the measurement of hypervolumes and on quantum mechanics.
Abstract（参考訳）: 最近の論文では、すべての非相対論的スピンに対する代数的記述はリー代数$\specialorthogonalliealgebra{3}$から直接基本的手段によって導き出され、スピンとユークリッド三次元空間の幾何学的関係が描かれた。しかし、この関係の詳細と初等的な手段による発展の程度は明らかにされていない。本稿では、クリフォード環の新規で一般化された形式を用いて、スピン代数の幾何学的内容を明らかにする。このようにしてスピンと非可換幾何学の自然な関係を示し、超体積の測定と量子力学への影響について論じる。

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