Fugu-MT 論文翻訳(概要): Krylov complexity in a natural basis for the Schr\"odinger algebra

論文の概要: Krylov complexity in a natural basis for the Schr\"odinger algebra

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03133v1
Date: Mon, 5 Jun 2023 18:00:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-07 18:58:33.925959
Title: Krylov complexity in a natural basis for the Schr\"odinger algebra
Title（参考訳）: シュル=オディンガー代数の自然な基礎におけるクリロフ複雑性
Authors: Dimitrios Patramanis and Watse Sybesma
Abstract要約: 二次元シュリンガー群対称性を持つ量子系の作用素成長について検討する。半直和構造によって特徴づけられるシュル「オーディンガー代数」のようなケースは複雑である。この代数のクリロフ複雑性を自然な正則基底で計算する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate operator growth in quantum systems with two-dimensional Schr\"odinger group symmetry by studying the Krylov complexity. While feasible for semi-simple Lie algebras, cases such as the Schr\"odinger algebra which is characterized by a semi-direct sum structure are complicated. We propose to compute Krylov complexity for this algebra in a natural orthonormal basis, which produces a pentadiagonal structure of the time evolution operator, contrasting the usual tridiagonal Lanczos algorithm outcome. The resulting complexity behaves as expected. We advocate that this approach can provide insights to other non-semisimple algebras.
Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性の研究により、2次元シュリンガー群対称性を持つ量子系の作用素成長を研究する。半単純リー代数では実現可能であるが、半直和構造によって特徴づけられるシュリンガー代数のようなケースは複雑である。我々は、この代数のクリロフ複雑性を自然な正則基底で計算し、通常の三対角ランツォスアルゴリズムの結果とは対照的に、時間発展作用素の五対角構造を生成することを提案する。結果として生じる複雑性は期待通りに振る舞う。このアプローチは他の半単純でない代数に洞察を与えることができると我々は主張する。

関連論文リスト

Complexity and Operator Growth for Quantum Systems in Dynamic Equilibrium [1.1868310494908512]
クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、量子系の作用素成長の尺度である。我々は、Krylov複雑性が$mathsfPT$-symmetricと$mathsfPT$-symmetric-broken相を区別できることを示した。以上の結果から,Krylov複雑性は$mathsfPT$-symmetric系の特性と遷移を探索するツールとして有用であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-25T18:58:13Z)
Sample Complexity for Quadratic Bandits: Hessian Dependent Bounds and Optimal Algorithms [64.10576998630981]
最適なヘッセン依存型サンプルの複雑さを, 初めて厳密に評価した。ヘシアン非依存のアルゴリズムは、すべてのヘシアンインスタンスに対して最適なサンプル複雑さを普遍的に達成する。本アルゴリズムにより得られたサンプルの最適複雑さは,重み付き雑音分布においても有効である。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-21T17:03:22Z)
Extremal jumps of circuit complexity of unitary evolutions generated by random Hamiltonians [0.0]
有限次元ヒルベルト空間におけるランダムに選択された強い相互作用を持つハミルトニアンの時間発展によって生じるユニタリの回路複雑性について検討する。私たちは、$exp(-it H)$の複雑さが驚くべき振る舞いを示すことを証明しています -- 自明な(ゼロ)複雑さを持つユニタリからなるアイデンティティの近傍を逃れるために必要となる、同じ時間スケールで最大許容値に達する確率が高いのです。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-30T17:05:06Z)
Krylov complexity and orthogonal polynomials [30.445201832698192]
クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、ハイゼンベルク時間発展に適応した基底に関して作用素の成長を測定する。この基底の構成はランツォの帰納法に依存している。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-25T14:40:54Z)
Bounds on quantum evolution complexity via lattice cryptography [0.0]
量子論における可積分運動とカオス運動の差は、対応する進化作用素の複雑さによって表される。ここでの複雑性は、時間依存進化作用素とユニタリ群内の原点の間の最短測地線距離として理解されている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-28T16:20:10Z)
Learning Algebraic Recombination for Compositional Generalization [71.78771157219428]
合成一般化のための代数的組換え学習のためのエンドツーエンドニューラルモデルLeARを提案する。主要な洞察は、意味解析タスクを潜在構文代数学と意味代数学の間の準同型としてモデル化することである。 2つの現実的・包括的構成一般化の実験は、我々のモデルの有効性を実証している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-14T07:23:46Z)
Detailed Account of Complexity for Implementation of Some Gate-Based Quantum Algorithms [55.41644538483948]
特に、状態準備および読み出しプロセスのような実装のいくつかのステップは、アルゴリズム自体の複雑さの側面を超越することができる。本稿では、方程式の線形系と微分方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムの完全な実装に関わる複雑性について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:33:33Z)
Quantum-Inspired Algorithms from Randomized Numerical Linear Algebra [53.46106569419296]
我々は、リコメンダシステムと最小二乗回帰のためのクエリをサポートする古典的な(量子でない)動的データ構造を作成する。これらの問題に対する以前の量子インスパイアされたアルゴリズムは、レバレッジやリッジレベレッジスコアを偽装してサンプリングしていると我々は主張する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-09T01:13:07Z)
Operator complexity: a journey to the edge of Krylov space [0.0]
クリロフ複雑性(英: Krylov complexity, K-complexity')は、この成長を特別な基底で定量化する。有限エントロピー系におけるK-複素性の進化について,スクランブル時間よりも大きい時間スケールについて検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-03T18:10:20Z)
Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z)
A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。