論文の概要: Complexity of fermionic states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07584v2
• Date: Tue, 5 Mar 2024 07:13:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 03:16:30.083974
• Title: Complexity of fermionic states
• Title（参考訳）: フェルミオン状態の複素性
• Authors: Tuomas I. Vanhala and Teemu Ojanen
• Abstract要約: 粒子保存多フェルミオン状態の複雑性を、そのフォック空間確率分布のエントロピーとして定義する。 我々の研究は、フェルミオン状態においてどれだけの情報がエンコードされているかという根本的な意味を持っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How much information a fermionic state contains? To address this fundamental question, we define the complexity of a particle-conserving many-fermion state as the entropy of its Fock space probability distribution, minimized over all Fock representations. The complexity characterizes the minimum computational and physical resources required to represent the state and store the information obtained from it by measurements. Alternatively, the complexity can be regarded a Fock space entanglement measure describing the intrinsic many-particle entanglement in the state. We establish universal lower bound for the complexity in terms of the single-particle correlation matrix eigenvalues and formulate a finite-size complexity scaling hypothesis. Remarkably, numerical studies on interacting lattice models suggest a general model-independent complexity hierarchy: ground states are exponentially less complex than average excited states which, in turn, are exponentially less complex than generic states in the Fock space. Our work has fundamental implications on how much information is encoded in fermionic states.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン状態の量はどれくらいか? この根本的な問題に対処するために、粒子保存多フェルミオン状態の複雑さを、すべてのFock表現上で最小化されたFock空間確率分布のエントロピーとして定義する。 この複雑さは、状態を表すのに必要な最小の計算資源と物理的リソースを特徴付け、測定によって得られた情報を格納する。 あるいは、複雑度をフォック空間の絡み合い測度と見なすことができ、状態の固有多粒子絡み合いを記述することができる。 単一粒子相関行列固有値を用いて複雑性の普遍的下界を確立し、有限サイズの複雑性スケーリング仮説を定式化する。 接地状態は平均励起状態よりも指数関数的に複雑ではなく、Fock空間の一般状態よりも指数関数的に複雑ではない。 我々の研究は、フェルミオン状態における情報のエンコード量に根本的な意味を持っている。

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