論文の概要: A new look at the theory of point interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10292v3
- Date: Sun, 24 Sep 2023 10:40:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 02:11:14.685389
- Title: A new look at the theory of point interactions
- Title（参考訳）: 点相互作用の理論の新しい考察
- Authors: R. Figari, H. Saberbaghi, A. Teta
- Abstract要約: 多中心点相互作用ハミルトン群の全族について検討する。
2つ以上の散乱中心の位置が一致する傾向にあるとき、これらの作用素の大きな部分族が特異あるいは自明にならないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the entire family of multi-center point interaction
Hamiltonians. We show that a large sub-family of these operators do not become
either singular or trivial when the positions of two or more scattering centers
tend to coincide. In this sense, they appear to be renormalised by default as
opposed to the "local" point interaction Hamiltonians usually considered in the
literature as the ones of physical interest. In the two-center case we study
the behaviour of the negative eigenvalues as a function of the center distance.
The result is used to analyze a formal Born-Oppenheimer approximation of a
three-particle system with two heavy and one light particle. We show that this
simplified model does not show any ultra-violet catastrophe and we prove that
the ratio of successive low energy eigenvalues follows the Efimov geometrical
law.
- Abstract（参考訳）: 多中心点相互作用ハミルトン群の全族について検討する。
これらの作用素の大きな部分族は、2つ以上の散乱中心の位置が一致する場合、特異あるいは自明になることはない。
この意味では、それらはデフォルトでは「局所的」な点相互作用のハミルトニアンとは対照的に正規化されているように見える。
2中心の場合、中心距離の関数として負の固有値の挙動を研究する。
この結果は、2つの重粒子と1つの軽粒子を持つ3粒子系のボルン・オッペンハイマー近似を解析するために用いられる。
我々は,この簡易モデルが超紫外大惨事を示しないことを示すとともに,連続する低エネルギー固有値の比がエフィモフ幾何学則に従うことを証明した。
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