論文の概要: Full-spectrum pairwise coalescence of eigenstates in a class of non-Hermitian Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.06305v1
- Date: Sat, 09 Nov 2024 23:00:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-12 14:08:53.843559
- Title: Full-spectrum pairwise coalescence of eigenstates in a class of non-Hermitian Hamiltonians
- Title（参考訳）: 非エルミートハミルトニアン類における固有状態のフルスペクトル対合合体
- Authors: Yusuf H. Erdogan, Masudul Haque,
- Abstract要約: 非エルミート強結合一次元ハミルトニアンを考える。
特定の対称性を付与すると、すべての固有値がペア化され、対応する固有状態がペア化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We consider non-Hermitian tight-binding one-dimensional Hamiltonians and show that imposing a certain symmetry causes all eigenvalues to pair up and the corresponding eigenstates to coalesce in pairs. This Pairwise Coalescence (PC) is an enhanced version of an exceptional point -- the complete spectrum pairs up, not just one pair of eigenstates. The symmetry is that of reflection excluding the central two sites, and allowing flipping of non-reciprocal hoppings (``generalized off-center reflection symmetry''). Two simple examples of PC exist in the literature -- our construction encompasses these examples and extends them to a vast class of Hamiltonians. We study several families of such Hamiltonians, extend to cases of full-spectrum higher-order coalescences, and show how the PC point corresponds to amplified non-orthogonality of the eigenstates and enhanced loss of norm in time evolution.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的強結合一次元ハミルトニアンを考察し、ある対称性を課すことですべての固有値がペア化され、対応する固有状態がペア化されることを示す。
Pairwise Coalescence (PC) は例外点の強化版であり、完全なスペクトルは1対の固有状態ではなく、ペアアップする。
対称性は、中心2点を除く反射であり、非相互ホッピング(`` Generalized off-center reflection symmetric'')の反転を可能にする。
文献には2つの単純なPCの例があり、我々の構成はこれらの例を包含し、広大なハミルトン類にまで拡張する。
このようなハミルトン系のいくつかを研究し、全スペクトル高次コリゾネーションのケースにまで拡張し、PC点が固有状態の増幅非直交性に対応し、時間進化におけるノルムの損失が増大することを示す。
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