論文の概要: Analysis of a one-dimensional Hamiltonian with a singular double well
consisting of two nonlocal $\delta'$ interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03674v4
- Date: Sat, 20 Jan 2024 22:20:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-23 21:28:43.383334
- Title: Analysis of a one-dimensional Hamiltonian with a singular double well
consisting of two nonlocal $\delta'$ interactions
- Title(参考訳): 2つの非局所$\delta'$相互作用からなる特異な二重井戸を持つ1次元ハミルトニアンの解析
- Authors: Silvestro Fassari, Manuel Gadella, Luis-Miguel Nieto and Fabio Rinaldi
- Abstract要約: 等強度の2つの$delta'$-interactionsの和で与えられる相互作用項を持つ一次元ハミルトニアンについて、原点に関して対称に位置する。
このモデルは、相互作用の強さと各相互作用の中心と原点の間の距離という2つのパラメータに依存する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.437390072112029
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The objective of the present paper is the study of a one-dimensional
Hamiltonian with the interaction term given by the sum of two nonlocal
attractive $\delta'$-interactions of equal strength and symmetrically located
with respect to the origin. We use the procedure known as {\it renormalisation
of the coupling constant} in order to rigorously achieve a self-adjoint
determination for this Hamiltonian. This model depends on two parameters, the
interaction strength and the distance between the centre of each interaction
and the origin. Once we have the self-adjoint determination, we obtain its
discrete spectrum showing that it consists of two negative eigenvalues
representing the energy levels. We analyse the dependence of these energy
levels on the above-mentioned parameters. We investigate the possible
resonances of the model. Furthermore, we analyse in detail the limit of our
model as the distance between the supports of the two $\delta'$ interactions
vanishes.
- Abstract(参考訳): 本論文の目的は, 1次元ハミルトニアンの相互作用項を, 等強度の非局所的, かつ原点に対して対称に位置する2つの非局所的相互作用の和で与える研究である。
このハミルトニアンに対する自己随伴決定を厳密に達成するために、結合定数の {\it renormalisation of the coupling constant} と呼ばれる手順を用いる。
このモデルは相互作用の強さと各相互作用の中心と原点の間の距離という2つのパラメータに依存する。
自己随伴決定が得られれば、エネルギー準位を表す2つの負の固有値からなることを示す離散スペクトルを得る。
これらのエネルギー準位が上記のパラメータに依存することを解析する。
モデルの共鳴の可能性について検討する。
さらに、2つの$\delta'$相互作用のサポート間の距離がなくなると、我々のモデルの限界を詳細に分析する。
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