論文の概要: Quadratic dispersion relations in gapless frustration-free systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06414v1
• Date: Mon, 10 Jun 2024 16:08:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 13:09:08.294917
• Title: Quadratic dispersion relations in gapless frustration-free systems
• Title（参考訳）: ギャップレスフラストレーションフリー系における二次分散関係
• Authors: Rintaro Masaoka, Tomohiro Soejima, Haruki Watanabe,
• Abstract要約: 隙間のないフラストレーションのないハミルトン多様体における低エネルギー励起の分散は、実際にはそのような系の一般的な性質である。 これは、フラストレーションフリーハミルトニアンにおいて線形に分散的な励起を持つギャップレス位相を実現するノーゴー定理として理解することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent case-by-case studies revealed that the dispersion of low energy excitations in gapless frustration-free Hamiltonians is often quadratic or softer. In this work, we argue that this is actually a general property of such systems. By combining a previous study by Bravyi and Gosset and the min-max principle, we prove this hypothesis for models with local Hilbert spaces of dimension two that contains only nearest-neighbor interactions on cubic lattice. This may be understood as a no-go theorem realizing gapless phases with linearly dispersive excitations in frustration-free Hamiltonians. We also provide examples of frustration-free Hamiltonians in which the plane-wave state of a single spin flip does not constitute low energy excitations.
• Abstract（参考訳）: 最近のケースバイケース研究では、隙間のないフラストレーションフリーハミルトニアンの低エネルギー励起の分散は、しばしば二次的または軟的であることが示された。 この研究において、このことは実際にはそのようなシステムの一般的な性質であると主張する。 Bravyi と Gosset による以前の研究と min-max の原理を組み合わせることで、この仮説を、立方体格子上の最も近い隣り合う相互作用のみを含む次元 2 の局所ヒルベルト空間を持つモデルに対して証明する。 これは、フラストレーションフリーハミルトニアンにおいて線形に分散的な励起を持つギャップレス位相を実現するノーゴー定理として理解することができる。 また、単一スピンフリップの平面波状態が低エネルギー励起を構成しないフラストレーションフリーハミルトニアンの例を示す。

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