論文の概要: Generalization of Balian-Brezin decomposition for exponentials with
linear fermionic part
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13481v1
- Date: Fri, 23 Jun 2023 12:39:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-26 12:46:55.468404
- Title: Generalization of Balian-Brezin decomposition for exponentials with
linear fermionic part
- Title（参考訳）: 線型フェルミオン部分を持つ指数関数に対するバリアン・ブレジン分解の一般化
- Authors: M. A. Seifi Mirjafarlou, A. Jafarizadeh, M. A. Rajabpour
- Abstract要約: 我々は、ガウス作用素を線型成分に組み込むために、バリアンとブレジンの研究を拡張した。
また、線形項を含むシナリオを包含するようにウィックの定理を拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fermionic Gaussian states have garnered considerable attention due to their
intriguing properties, most notably Wick's theorem. Expanding upon the work of
Balian and Brezin, who generalized properties of fermionic Gaussian operators
and states, we further extend their findings to incorporate Gaussian operators
with a linear component. Leveraging a technique introduced by Colpa, we
streamline the analysis and present a comprehensive extension of the
Balian-Brezin decomposition (BBD) to encompass exponentials involving linear
terms. Furthermore, we introduce Gaussian states featuring a linear part and
derive corresponding overlap formulas. Additionally, we generalize Wick's
theorem to encompass scenarios involving linear terms, facilitating the
expression of generic expectation values in relation to one and two-point
correlation functions. We also provide a brief commentary on the applicability
of the BB decomposition in addressing the BCH (Zassenhaus) formulas within the
$\mathfrak{so}(N)$ Lie algebra.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンガウス状態は、その興味深い性質、特にウィックの定理により、かなりの注意を払っている。
フェルミオンガウス作用素と状態の性質を一般化した balian と brezin の仕事により、これらの発見をさらに拡張し、ガウス作用素を線型成分に組み込む。
colpa が導入した手法を利用して解析を合理化し,線形項を含む指数関数を包含する balian-brezin decomposition (bbd) の包括的拡張を提案する。
さらに,線形部分をもつガウス状態を導入し,対応する重なり公式を導出する。
さらに、ウィックの定理を線形項を含むシナリオを包含するために一般化し、1点および2点相関関数に関連する一般的な期待値の表現を容易にする。
また、$\mathfrak{so}(N)$ Lie algebra 内の BCH (Zassenhaus) 公式に対処する際の BB 分解の適用性に関する簡単な注釈も提供する。
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