論文の概要: Hybrid Geometrodynamics: A Hamiltonian description of classical gravity
coupled to quantum matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00922v1
- Date: Mon, 3 Jul 2023 10:46:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-05 13:29:40.626092
- Title: Hybrid Geometrodynamics: A Hamiltonian description of classical gravity
coupled to quantum matter
- Title（参考訳）: ハイブリッド測地力学:量子物質に結合した古典重力のハミルトン的記述
- Authors: J. L. Alonso, C. Bouthelier-Madre, J. Clemente-Gallardo, D.
Mart\'inez-Crespo
- Abstract要約: 我々は、地球力学として知られる古典的な物質と結合した一般相対性理論のハミルトン像を合成する。
我々のアプローチでは、事象の多様体を除いて、非動的背景構造は存在しない。
この構成は、重力変数の集合上の量子状態の集合のフィブレーションの微分幾何学に大きく依存している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We generelize the Hamiltonian picture of General Relativity coupled to
classical matter, known as geometrodynamics, to the case where such matter is
described by a Quantum Field Theory in Curved Spacetime, but gravity is still
described by a classical metric tensor field over a spatial hypersurface and
its associated momentum. Thus, in our approach there is no non-dynamic
background structure, apart from the manifold of events, and the gravitational
and quantum degrees of freedom have their dynamics inextricably coupled. Given
the Hamiltonian nature of the framework, there is no need to search for a
consistent quantum stress-energy tensor, but instead we work with the
generators of hypersurface deformations over the manifold of quantum states.
The construction relies heavily on the differential geometry of a fibration of
the set of quantum states over the set of gravitational variables, and the
introduction of a notion of quantum connection. The most remarkable physical
implications of the construction are norm conservation of the quantum state
(even if the total dynamics are non-unitary), the clear identification of the
hybrid conserved quantities and the description of a dynamical backreaction of
quantum matter on geometry and vice versa, which shall modify the physical
properties the gravitational field would have in the absence of backreaction.
- Abstract（参考訳）: 我々は、古典的物質に結合した一般相対性理論のハミルトニアン像を、そのような物質が曲面時空における量子場理論によって記述される場合と関係づけるが、重力は依然として空間超曲面とその関連する運動量上の古典的計量テンソル場によって記述される。
したがって、我々のアプローチでは、事象の多様体を除いて非動的背景構造は存在せず、重力と量子の次数は、その力学を厳密に結合しない。
フレームワークのハミルトニアンの性質を考えると、一貫した量子応力-エネルギーテンソルを探す必要はないが、代わりに量子状態の多様体上の超曲面変形の生成子を扱う。
この構成は、重力変数の集合上の量子状態の集合のフィブレーションの微分幾何学と、量子接続の概念の導入に大きく依存している。
構成の最も顕著な物理的意味は、量子状態の標準保存(全動力学が非ユニタリであるとしても)、ハイブリッド保存量を明確に同定すること、および幾何学上の量子物質の動的反作用の記述であり、その逆もまた、重力場が反作用無しに持つ物理的性質を変更することである。
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