論文の概要: Temporal Difference Learning for High-Dimensional PIDEs with Jumps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02766v1
• Date: Thu, 6 Jul 2023 04:27:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 15:13:52.661922
• Title: Temporal Difference Learning for High-Dimensional PIDEs with Jumps
• Title（参考訳）: ジャンプを伴う高次元PIDEの時間差学習
• Authors: Liwei Lu, Hailong Guo, Xu Yang, Yi Zhu
• Abstract要約: 我々は,一連のLeviプロセスを導入し,それに対応する強化学習モデルを構築した。 プロセス全体をシミュレートするために、方程式の解と非局所項を表現するためにディープニューラルネットワークを使用します。 この手法の相対誤差は100次元実験でO(10-3)、一次元純粋ジャンプ問題でO(10-4)に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.688457019221126
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a deep learning framework for solving high-dimensional partial integro-differential equations (PIDEs) based on the temporal difference learning. We introduce a set of Levy processes and construct a corresponding reinforcement learning model. To simulate the entire process, we use deep neural networks to represent the solutions and non-local terms of the equations. Subsequently, we train the networks using the temporal difference error, termination condition, and properties of the non-local terms as the loss function. The relative error of the method reaches O(10^{-3}) in 100-dimensional experiments and O(10^{-4}) in one-dimensional pure jump problems. Additionally, our method demonstrates the advantages of low computational cost and robustness, making it well-suited for addressing problems with different forms and intensities of jumps.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間差学習に基づく高次元部分積分微分方程式(pide)を解くための深層学習フレームワークを提案する。 一連のLeviプロセスを導入し、それに対応する強化学習モデルを構築する。 プロセス全体をシミュレートするために、ディープニューラルネットワークを使用して、方程式の解と非局所項を表現する。 その後,非局所項の時間差誤差,終了条件,特性を損失関数としてネットワークを訓練する。 この方法の相対誤差は、100次元実験ではo(10^{-3})、一次元純粋なジャンプ問題ではo(10^{-4})に達する。 さらに, 計算コストの低減とロバスト性の利点を実証し, ジャンプの強度や形状の異なる問題への対処に適していることを示す。

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