論文の概要: Timescales of quantum and classical chaotic spin models evolving toward equilibrium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05681v2
• Date: Thu, 22 Feb 2024 03:19:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-23 19:02:02.674451
• Title: Timescales of quantum and classical chaotic spin models evolving toward equilibrium
• Title（参考訳）: 平衡に向けて進化する量子および古典カオススピンモデルの時間スケール
• Authors: Fausto Borgonovi, Felix M. Izrailev, Lea F. Santos
• Abstract要約: 相互作用するスピンが$L$の強いカオス格子のクエンチダイナミクスについて検討する。 古典力学と量子力学の両方を解析することにより、緩和過程の2つのメカニズムを特定し解明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the quench dynamics of a one-dimensional strongly chaotic lattice with $L$ interacting spins. By analyzing both the classical and quantum dynamics, we identify and elucidate the two mechanisms of the relaxation process of these systems: one arises from linear parametric instability and the other from nonlinearity. We demonstrate that the relaxation of the single-particles energies (global quantity) and of the onsite magnetization (local observable) is primarily due to the first mechanism, referred to as linear chaos. Our analytical findings indicate that both quantities, in the classical and quantum domain, relax at the same timescale, which is independent of the system size. The physical explanation for this behavior lies in the conservation of the $L$ spin angular momenta. We argue that observables with a well-defined classical limit should conform to this picture and exhibit a finite relaxation time in the thermodynamic limit. In contrast, the evolution of the participation ratio, which measures how the initial state spreads in the many-body Hilbert space and has no classical limit, indicates absence of relaxation in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: l$相互作用スピンを持つ1次元強カオス格子のクエンチダイナミクスについて検討する。 古典力学と量子力学の両方を分析することで、これらの系の緩和過程の2つのメカニズムを同定し、解明する: 1つは線形パラメトリック不安定性から、もう1つは非線形性から生じる。 単一粒子エネルギー(球状量)とオンサイト磁化(局所観測可能)の緩和は、主に線形カオスと呼ばれる第1のメカニズムによるものであることを示す。 分析の結果,古典的領域と量子領域の双方が,システムサイズに依存しない時間スケールで緩和していることが示唆された。 この振る舞いの物理的説明は、$l$スピン角モーメントの保存にある。 我々は、よく定義された古典的極限を持つ可観測子は、この図に従うべきであり、熱力学極限において有限緩和時間を示す。 対照的に、多体ヒルベルト空間において初期状態がどのように広がり、古典的極限を持たないかを測定する参加比の進化は、熱力学的極限における緩和の欠如を示している。

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