論文の概要: The next gap in the subrank of 3-tensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06115v1
- Date: Wed, 12 Jul 2023 12:14:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-13 13:09:46.332931
- Title: The next gap in the subrank of 3-tensors
- Title（参考訳）: 3-テンソルのサブランクの次のギャップ
- Authors: Fulvio Gesmundo and Jeroen Zuiddam
- Abstract要約: 我々は、任意の零でない3つのテンソルのランクとスライスランクが離散的であることを示す(いくつかのレジームにおいて)。
次のギャップを正確に決定し、任意の 0 でない 3 個のテンソルのランクとスライスランクが離散的であることを示す(いくつかのレギュレーションにおいて)。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent works of Costa-Dalai, Christandl-Gesmundo-Zuiddam,
Blatter-Draisma-Rupniewski, and Bri\"et-Christandl-Leigh-Shpilka-Zuiddam have
investigated notions of discreteness and gaps in the possible values that
asymptotic tensor ranks can take. In particular, it was shown that the
asymptotic subrank and asymptotic slice rank of any nonzero 3-tensor is equal
to 1, equal to 1.88, or at least 2 (over any field), and that the set of
possible values of these parameters is discrete (in several regimes). We
determine exactly the next gap, showing that the asymptotic subrank and
asymptotic slice rank of any nonzero 3-tensor is equal to 1, equal to 1.88,
equal to 2, or at least 2.68.
- Abstract（参考訳）: costa-dalai、christandl-gesmundo-zuiddam、blatter-draisma-rupniewski、bri\"et-christandl-leigh-shpilka-zuiddamの最近の研究は、漸近テンソルのランクをとる可能性のある値における離散性とギャップの概念を調査した。
特に、任意の0でない3-テンソルの漸近部分ランクと漸近スライスランクは、1 と 1.88 に等しいか、少なくとも 2 (任意の体上) に等しいことが示され、これらのパラメータの可能な値の集合は離散的である(いくつかのレジームにおいて)。
次のギャップを正確に決定し、任意の 0 でない 3 個のテンソルの漸近部分ランクと漸近スライスランクが 1 に等しいか、1.88 に等しいか、少なくとも 2.68 に等しいかを示す。
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