Fugu-MT 論文翻訳(概要): Permutationally invariant processes in arbitrary multiqudit systems

論文の概要: Permutationally invariant processes in arbitrary multiqudit systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06141v1
Date: Wed, 12 Jul 2023 12:45:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-13 13:00:31.024038
Title: Permutationally invariant processes in arbitrary multiqudit systems
Title（参考訳）: 任意の多重量子系における置換不変過程
Authors: T. Bastin and J. Martin
Abstract要約: 任意の$N$-qudit系における置換不変(PI)状態の開系力学を正確に記述するための理論的枠組みを確立する。シュル=ワイル双対性強形式主義(英語版)により、マスター方程式を射影できるリウヴィル空間のPI作用素部分空間における正規正規正規作用素基底を同定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We establish the theoretical framework for an exact description of the open system dynamics of permutationally invariant (PI) states in arbitrary $N$-qudit systems when this dynamics preserves the PI symmetry over time. Thanks to Schur-Weyl duality powerful formalism, we identify an orthonormal operator basis in the PI operator subspace of the Liouville space onto which the master equation can be projected and we provide the exact expansion coefficients in the most general case. Our approach does not require to compute the Schur transform as it operates directly within the restricted operator subspace, whose dimension only scales polynomially with the number of qudits. We introduce the concept of $3\nu$-symbol matrix that proves to be very useful in this context.
Abstract（参考訳）: 我々は、この力学が時間とともにPI対称性を保存するとき、任意の$N$-qudit系における置換不変量(PI)状態の開系力学を正確に記述するための理論的枠組みを確立する。シュル=ワイル双対性強形式主義により、マスター方程式を射影できるリウヴィル空間のPI作用素部分空間における正規正規正規作用素基底を同定し、最も一般的な場合において正確な拡張係数を与える。我々のアプローチでは、制限作用素部分空間内で直接作用するシュル変換を計算する必要はなく、その次元はキューディットの数で多項式的にしかスケールしない。この文脈で非常に有用であることを証明した3-\nu$-symbol matrixの概念を紹介する。

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