論文の概要: Mixed-state additivity properties of magic monotones based on quantum relative entropies for single-qubit states and beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08258v3
- Date: Tue, 01 Oct 2024 10:31:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-02 16:32:28.675834
- Title: Mixed-state additivity properties of magic monotones based on quantum relative entropies for single-qubit states and beyond
- Title（参考訳）: 量子相対エントロピーに基づくマジックモノトンの混合状態付加性
- Authors: Roberto Rubboli, Ryuji Takagi, Marco Tomamichel,
- Abstract要約: 安定化器の忠実度は、任意の数の単一量子状態のテンソル積に対して乗法可能であることを証明する。
また、魔法の相対エントロピーは、全ての単一量子状態が安定化器オクタヘドロンの対称性軸に属する場合、加法的であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.988085110283119
- License:
- Abstract: We prove that the stabilizer fidelity is multiplicative for the tensor product of an arbitrary number of single-qubit states. We also show that the relative entropy of magic becomes additive if all the single-qubit states but one belong to a symmetry axis of the stabilizer octahedron. We extend the latter results to include all the $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropy of magic. This allows us to identify a continuous set of magic monotones that are additive for single-qubit states. We also show that all the monotones mentioned above are additive for several standard two and three-qubit states subject to depolarizing noise. Finally, we obtain closed-form expressions for several states and tighter lower bounds for the overhead of probabilistic one-shot magic state distillation.
- Abstract（参考訳）: 安定化器の忠実度は、任意の数の単一量子状態のテンソル積に対して乗法可能であることを証明する。
また、魔法の相対エントロピーは、全ての単一量子状態が安定化器オクタヘドロンの対称性軸に属する場合、加法的であることを示す。
後者の結果は、マジックの相対エントロピーである$\alpha$-$z$ R\'enyi を含むように拡張する。
これにより、単一量子状態に対して加法的である連続的なマジックモノトンの集合を特定できる。
また, 上述のモノトーンはすべて, 偏極雑音を受ける複数の標準2および3量子状態に対する添加物であることを示す。
最後に, いくつかの状態に対するクローズドフォーム式と, 確率的ワンショットマジック状態蒸留のオーバーヘッドに対するより低い境界値を得る。
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