論文の概要: Exact mobility edges for almost-periodic CMV matrices via gauge symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10909v1
• Date: Thu, 20 Jul 2023 14:31:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 12:39:14.689117
• Title: Exact mobility edges for almost-periodic CMV matrices via gauge symmetries
• Title（参考訳）: ゲージ対称性による準周期CMV行列のエクササイズエッジ
• Authors: Christopher Cedzich and Jake Fillman and Long Li and Darren Ong and Qi Zhou
• Abstract要約: 一般化された拡張CMV行列の反射対称性に関わる問題にどう対処するかを示す。 概モラル CMV 行列の明示的な族を構築し、モザイクユニタリ準マチュー作用素(英語版)と呼ぶ。 すなわち、絶対連続かつ純粋な点スペクトルを持つスペクトル領域を分離し、それらを正確に計算するエネルギーの存在を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.016667133491368
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the symmetries of so-called generalized extended CMV matrices. It is well-documented that problems involving reflection symmetries of standard extended CMV matrices can be subtle. We show how to deal with this in an elegant fashion by passing to the class of generalized extended CMV matrices via explicit diagonal unitaries in the spirit of Cantero-Gr\"unbaum-Moral-Vel\'azquez. As an application of these ideas, we construct an explicit family of almost-periodic CMV matrices, which we call the mosaic unitary almost-Mathieu operator, and prove the occurrence of exact mobility edges. That is, we show the existence of energies that separate spectral regions with absolutely continuous and pure point spectrum and exactly calculate them.
• Abstract（参考訳）: 一般化拡張CMV行列の対称性について検討する。 標準拡張CMV行列の反射対称性に関わる問題は微妙なものであることはよく文書化されている。 一般化された拡張CMV行列のクラスをカンテロ・Gr\"ウンバウム・モラル・ベラスケスの精神における明示的な対角ユニタリを通して、エレガントな方法で扱う方法を示す。 これらのアイデアの応用として、モーザイユニタリなニアマチュー作用素と呼ばれる、ほぼ周期的なCMV行列の明示的な族を構築し、正確なモビリティエッジの発生を証明する。 すなわち、絶対連続かつ純粋な点スペクトルを持つスペクトル領域を分離し、それらを正確に計算するエネルギーの存在を示す。

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