Fugu-MT 論文翻訳(概要): Absence of Bound States for Quantum Walks and CMV Matrices via Reflections

論文の概要: Absence of Bound States for Quantum Walks and CMV Matrices via Reflections

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11024v2
Date: Tue, 22 Oct 2024 14:32:54 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-28 17:07:30.841697
Title: Absence of Bound States for Quantum Walks and CMV Matrices via Reflections
Title（参考訳）: 反射による量子ウォークとCMV行列の境界状態の存在
Abstract要約: 量子ウォークとカンテロ-モラル-ベラスケス(CMV)行列に対する点スペクトルの欠如を示す。ユニタリ・ニア・マチュー作用素の位相における算術的非局所化を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We give a criterion based on reflection symmetries in the spirit of Jitomirskaya--Simon to show absence of point spectrum for (split-step) quantum walks and Cantero--Moral--Vel\'azquez (CMV) matrices. To accomplish this, we use some ideas from a recent paper by the authors and their collaborators to implement suitable reflection symmetries for such operators. We give several applications. For instance, we deduce arithmetic delocalization in the phase for the unitary almost-Mathieu operator and singular continuous spectrum for generic CMV matrices generated by the Thue--Morse subshift.
Abstract（参考訳）: 我々は、ジミルスカヤ-シモンの精神における反射対称性に基づく基準を与え、(スプリットステップ)量子ウォークとカンテロ-モラル-ベラスケス(CMV)行列の点スペクトルの欠如を示す。これを実現するために、著者とその協力者による最近の論文のアイデアを用いて、そのような演算子に適した反射対称性を実装する。いくつかの応用例を挙げる。例えば、Thue-Morse 部分シフトによって生成される一般 CMV 行列に対して、ユニタリなニアマチュー作用素と特異連続スペクトルの位相における算術的非局在化を導出する。

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