論文の概要: Distillable entanglement under dually non-entangling operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11008v2
• Date: Fri, 22 Nov 2024 10:32:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 15:00:57.865771
• Title: Distillable entanglement under dually non-entangling operations
• Title（参考訳）: 二重非絡み合い操作による蒸留性絡み合い
• Authors: Ludovico Lami, Bartosz Regula,
• Abstract要約: 二重非絡み合い (DNE) 演算のセットの下で, 絡み合い蒸留の正確な解を与える。 そこで本研究では,DNE蒸留可能なエンタングルメントについて,このエンタングルメントの正規化相対エントロピーの修正版を用いて,その引数を分離可能な測定値で測定した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2178708158547025
• License:
• Abstract: Computing the exact rate at which entanglement can be distilled from noisy quantum states is one of the longest-standing questions in quantum information. We give an exact solution for entanglement distillation under the set of dually non-entangling (DNE) operations -- a relaxation of the typically considered local operations and classical communication, comprising all channels which preserve the sets of separable states and measurements. We show that the DNE distillable entanglement coincides with a modified version of the regularised relative entropy of entanglement in which the arguments are measured with a separable measurement. Ours is only the second known regularised formula for the distillable entanglement under any class of free operations in entanglement theory, after that given by Devetak and Winter for (one-way) local operations and classical communication. An immediate consequence of our finding is that, under DNE, entanglement can be distilled from any entangled state. As our second main result, we construct a general upper bound on the DNE distillable entanglement, using which we prove that the separably measured relative entropy of entanglement can be strictly smaller than the regularisation of the standard relative entropy of entanglement, solving an open problem posed by Li and Winter [CMP 326, 63 (2014)]. Finally, we study also the reverse task of entanglement dilution and show that the restriction to DNE operations does not change the entanglement cost when compared with the larger class of non-entangling operations. This implies a strong form of irreversiblility of entanglement theory under DNE operations: even when asymptotically vanishing amounts of entanglement may be generated, entangled states cannot be converted reversibly.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い量子状態から絡み合うことができる正確な速度を計算することは、量子情報において最も長く続いている問題の一つである。 二つの非絡み合い(DNE)演算の集合の下での絡み合い蒸留の正確な解を与える。これは典型的には局所的な操作と古典的なコミュニケーションの緩和であり、分離可能な状態と測定の集合を保存する全てのチャネルからなる。 本研究では, DNE蒸留可能なエンタングルメントは, パラメータを分離可能な測定値で測定した正規化相対エントロピーの修正版と一致することを示す。 我々の法則は、蒸留可能な絡み合いに関する2番目の定式化公式であり、その後にデヴェタックとウィンターによって(一方的な)局所的な操作と古典的なコミュニケーションについて与えられる。 我々の発見の直接の結果は、DNEの下では、絡み合った状態から絡み合いを蒸留できるということである。 2つ目の主な結果として、DNE蒸留可能なエンタングルメント上の一般上界を構築し、分離的に測定されたエンタングルメントの相対エントロピーが標準相対エントロピーの正規化よりも厳密に小さいことを証明した(CMP 326, 63 (2014))。 最後に, エンタングルメント希釈の逆タスクについて検討し, DNE操作に対する制限は, より大規模な非エンタングルリング操作と比較して, エンタングルメントコストを変化させないことを示した。 このことは、DNE演算の下での絡み合い理論の非可逆性(英語版)の強い形を意味する: 漸近的に無数の絡み合いが生じるとしても、絡み合い状態は可逆的に変換できない。

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