論文の概要: Path distributions for describing eigenstates of orbital angular momentum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.02884v6
• Date: Tue, 01 Oct 2024 09:50:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-02 16:32:27.758082
• Title: Path distributions for describing eigenstates of orbital angular momentum
• Title（参考訳）: 軌道角運動量の固有状態を記述するための経路分布
• Authors: Randall M. Feenstra,
• Abstract要約: 分布は、任意の固有状態への経路がどのように寄与するかの尺度を提供する。 結果として得られた記述は、軌道角運動量を記述するためによく知られた「ベクトルモデル」を置き換えるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The manner in which probability amplitudes of paths sum up to form wave functions of orbital angular momentum eigenstates is described. Using a generalization of stationary-phase analysis, distributions are derived that provide a measure of how paths contribute towards any given eigenstate. In the limit of long travel-time, these distributions turn out to be real-valued, non-negative functions of a momentum variable that describes classical travel between the endpoints of a path (with the paths explicitly including nonclassical ones, described in terms of elastica). The distributions are functions of both this characteristic momentum as well as a polar angle that provides a tilt, relative to the z-axis of the chosen coordinate system, of the geodesic that connects the endpoints. The resulting description provides a replacement for the well-known "vector model" for describing orbital angular momentum, and importantly, it includes treatment of the case when the quantum number $\ell$ is zero (i.e., s-states).
• Abstract（参考訳）: 軌道角運動量固有状態の波動関数を構成する経路の確率振幅について述べる。 定常相解析の一般化を用いて、任意の固有状態に対して経路がどのように寄与するかを測る分布が導出される。 長い走行時間の極限において、これらの分布は、経路の終点間の古典的な移動を記述する運動量の変数の実数値で非負の関数であることが判明した(非古典的なものを含む経路は、弾性の言葉で説明される)。 分布は、この特性運動量と、エンドポイントを接続する測地線の座標系のz軸に対して傾きを与える極角の両方の関数である。 結果として得られる記述は、軌道角運動量を記述するためによく知られた「ベクトルモデル」の代替となり、より重要なのは、量子数 $\ell$ が 0 である場合(すなわち s-状態)の扱いを含むことである。

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