論文の概要: Path distributions for describing eigenstates of the harmonic oscillator and other 1-dimensional problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11155v3
- Date: Sun, 10 Nov 2024 12:37:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-12 14:04:23.884343
- Title: Path distributions for describing eigenstates of the harmonic oscillator and other 1-dimensional problems
- Title（参考訳）: 調和振動子の固有状態と他の1次元問題を記述するための経路分布
- Authors: Randall M. Feenstra,
- Abstract要約: 波動関数を記述する積分式が記述されている。
得られた式は定常位相解析の一般化を用いて解析することができる。
幾分広い分布が見出され、古典的なエネルギーに対応する運動量の値でピークに達する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The manner in which probability amplitudes of paths sum up to form wave functions of a harmonic oscillator, as well as other, simple 1-dimensional problems, is described. Using known, closed-form, path-based propagators for each problem, an integral expression is written that describes the wave function. This expression conventionally takes the form of an integral over initial locations of a particle, but it is re-expressed here in terms of a characteristic momentum associated with motion between the endpoints of a path. In this manner, the resulting expression can be analyzed using a generalization of stationary-phase analysis, leading to distributions of paths that exactly describe each eigenstate. These distributions are valid for all travel times, but when evaluated for long times they turn out to be real, non-negative functions of the characteristic momentum. For the harmonic oscillator in particular, a somewhat broad distribution is found, peaked at value of momentum that corresponds to a classical energy which in turn equals the energy eigenvalue for the state being described.
- Abstract（参考訳）: 経路の確率振幅が高調波発振器の波動関数と他の単純な1次元問題とを合成する方法について述べる。
各問題に対して既知の閉形式パスベースの伝搬器を用いて、波動関数を記述する積分式を記述する。
この表現は伝統的に粒子の初期位置上の積分の形を取るが、経路の終点間の運動に付随する特性運動量の観点からここで再表現される。
このようにして、得られた式は定常相解析の一般化を用いて解析することができ、それぞれの固有状態を正確に記述した経路の分布をもたらす。
これらの分布は全ての旅行時間に対して有効であるが、長い時間にわたって評価されると、特性運動量の非負の関数であることが判明した。
特に高調波発振器では、記述される状態のエネルギー固有値に等しい古典的なエネルギーに対応する運動量の値で、やや広い分布が見つかる。
関連論文リスト
- Closed-form solutions for the Salpeter equation [41.94295877935867]
スピンを持たない相対論的量子粒子を記述した1+1$次元サルペター・ハミルトンのプロパゲータについて検討する。
複素平面におけるハミルトニアンの解析的拡張により、等価な問題、すなわちB"オーマー方程式を定式化することができる。
この B "aumera" は、コーシーとガウス拡散を補間する相対論的拡散過程のグリーン関数に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-26T15:52:39Z) - Adiabatic versus instantaneous transitions from a harmonic oscillator to an inverted oscillator [49.1574468325115]
周波数が初期値に戻ると平均エネルギーが増加し、インクリメント係数は周波数交差ゼロのパワー則の指数によって決定される。
周波数が虚数になった場合、平均エネルギーの絶対値は、断熱状態においても指数関数的に増加する。
単純な断熱近似式(英語版)の先行項に対する小さな補正は、運動の不安定な性質のため、この場合非常に重要である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-11T02:03:19Z) - Radiative transport in a periodic structure with band crossings [52.24960876753079]
任意の空間次元におけるシュリンガー方程式の半古典モデル(英語版)を導出する。
決定論的シナリオとランダムシナリオの両方を考慮する。
特定の応用として、ランダムなグラフェン中のウェーブパケットの有効ダイナミクスを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-09T23:34:32Z) - Employing an operator form of the Rodrigues formula to calculate
wavefunctions without differential equations [0.0]
シュロディンガーの分解法は、位置や運動量空間の波動関数を決定することなく、エネルギー固有状態を決定する方法を示す。
このアプローチは、量子力学の学部または大学院のクラスで使用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-14T20:21:17Z) - Path distributions for describing eigenstates of orbital angular momentum [0.0]
分布は、任意の固有状態への経路がどのように寄与するかの尺度を提供する。
結果として得られた記述は、軌道角運動量を記述するためによく知られた「ベクトルモデル」を置き換えるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-05T14:00:56Z) - Initial value formulation of a quantum damped harmonic oscillator [0.18416014644193066]
本研究では,量子減衰型高調波発振器の初期状態依存性,デコヒーレンス,熱化について検討する。
この力学は、純度について物理的結果を得るためには、消滅しない雑音項を含む必要がある。
また, 時間非局所散逸も考慮し, 特定の散逸カーネルの選択に対して, ゆらぎ散逸関係が満足していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-08T19:03:12Z) - About the quantum Talbot effect on the sphere [77.34726150561087]
波動関数の初期局所化プロファイルを持つ円上のシュル・オーディンガー方程式は、再生や複製を引き起こすことが知られている。
得られた波動関数の特異点の構造は詳細に特徴づけられる。
円の場合とは違って、これらの領域は直線ではなく、球面に沿った特定の点の集合であることが示唆されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-21T23:38:08Z) - A variational principle, wave-particle duality, and the Schr\"{o}dinger
equation [0.0]
一次元構成空間における量子粒子の力学は、2つの函数に対する変分問題によって決定される。
真の力学は、これらの2つの関数のバリエーションが等しい波動関数によって記述される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-28T12:44:52Z) - Angular Momentum Eigenstates of the Isotropic 3-D Harmonic Oscillator:
Phase-Space Distributions and Coalescence Probabilities [0.0]
我々は、2つの区別可能な非相対論的粒子の結合状態への合体確率を計算する。
位相空間の定式化を使い、したがって角運動量固有状態のウィグナー分布関数を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-22T23:16:44Z) - Exact thermal properties of free-fermionic spin chains [68.8204255655161]
自由フェルミオンの観点で記述できるスピンチェーンモデルに焦点をあてる。
温度の低い臨界点付近で、ユビキタス近似から生じる誤差を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-30T13:15:44Z) - Zitterbewegung and Klein-tunneling phenomena for transient quantum waves [77.34726150561087]
我々は、Zitterbewegung効果が、長期の極限における粒子密度の一連の量子ビートとして現れることを示した。
また、点源の粒子密度が主波面の伝播によって制御される時間領域も見出す。
これらの波面の相対的な位置は、クライン・トンネル系における量子波の時間遅延を研究するために用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-09T21:27:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。