論文の概要: Calculations of Chern number: equivalence of real-space and
twisted-boundary-condition formulae
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04164v3
- Date: Tue, 7 Nov 2023 13:01:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-08 22:20:13.990418
- Title: Calculations of Chern number: equivalence of real-space and
twisted-boundary-condition formulae
- Title（参考訳）: チャーン数の計算:実空間とツイスト境界条件の同値性
- Authors: Ling Lin, Yongguan Ke, Li Zhang and Chaohong Lee
- Abstract要約: 実空間チャーン数は、翻訳対称性を伴わずに系の位相的性質を抽出することができる。
一方、ツイスト境界条件(TBC)は、翻訳対称性のないチャーン数を定義するためにも用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.302895584161412
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Chern number is a crucial invariant for characterizing topological feature of
two-dimensional quantum systems. Real-space Chern number allows us to extract
topological properties of systems without involving translational symmetry, and
hence plays an important role in investigating topological systems with
disorder or impurity. On the other hand, the twisted boundary condition (TBC)
can also be used to define the Chern number in the absence of translational
symmetry. Based on the perturbative nature of the TBC under appropriate gauges,
we derive the two real-space formulae of Chern number (namely the
non-commutative Chern number and the Bott index formula), which are numerically
confirmed for the Chern insulator and the quantum spin Hall insulator. Our
results not only establish the equivalence between the real-space and TBC
formula of the Chern number, but also provide concrete and instructive examples
for deriving the real-space topological invariant through the twisted boundary
condition.
- Abstract（参考訳）: チャーン数は二次元量子系の位相的特徴を特徴づける重要な不変量である。
実空間チャーン数は、変換対称性を伴わずにシステムの位相的性質を抽出できるため、障害や不純物を伴うトポロジカルシステムの調査において重要な役割を果たす。
一方、ツイスト境界条件(TBC)は、翻訳対称性のないチャーン数を定義するためにも用いられる。
適切なゲージの下でのtbcの摂動的性質に基づいて、チャーン絶縁体と量子スピンホール絶縁体に対して数値的に確認されるチャーン数の2つの実空間公式(すなわち、非可換チャーン数とボット指数公式)を導出する。
この結果は、チャーン数の実空間とTBC式の間の同値性を確立するだけでなく、ねじれた境界条件を通じて実空間位相不変式を導出するための具体的およびインストラクティブな例も提供する。
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