論文の概要: Crystalline invariants of fractional Chern insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17431v2
• Date: Tue, 23 Jul 2024 15:04:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 22:24:06.925507
• Title: Crystalline invariants of fractional Chern insulators
• Title（参考訳）: 分数チャーン絶縁体の結晶不変量
• Authors: Ryohei Kobayashi, Yuxuan Zhang, Naren Manjunath, Maissam Barkeshli,
• Abstract要約: 部分回転の基底状態期待値を用いて結晶不変量を抽出する方法を示す。 位相的順序を考えると、ホール導電率、充填率、部分回転不変量がシステムを完全に特徴づけていることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.267386954898001
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the presence of crystalline symmetry, topologically ordered states can acquire a host of symmetry-protected invariants. These determine the patterns of crystalline symmetry fractionalization of the anyons in addition to fractionally quantized responses to lattice defects. Here we show how ground state expectation values of partial rotations centered at high symmetry points can be used to extract crystalline invariants. Using methods from conformal field theory and G-crossed braided tensor categories, we develop a theory of invariants obtained from partial rotations, which apply to both Abelian and non-Abelian topological orders. We then perform numerical Monte Carlo calculations for projected parton wave functions of fractional Chern insulators, demonstrating remarkable agreement between theory and numerics. For the topological orders we consider, we show that the Hall conductivity, filling fraction, and partial rotation invariants fully characterize the crystalline invariants of the system. Our results also yield invariants of continuum fractional quantum Hall states protected by spatial rotational symmetry.
• Abstract（参考訳）: 結晶対称性の存在下では、位相的に順序付けられた状態は対称性で保護された不変量のホストを取得することができる。 これらは、格子欠陥に対する分数量化応答に加えて、エノンの結晶対称性の分数化のパターンを決定する。 ここでは、高対称性点を中心とする部分回転の基底状態期待値を用いて結晶不変量を抽出する方法を示す。 共形場理論とG-交叉テンソル圏の手法を用いて、部分回転から得られる不変量の理論を開発し、アベリアおよび非アベリア位相順序の両方に適用する。 次に、分数チャーン絶縁体の射影パルトン波関数に対するモンテカルロの数値計算を行い、理論と数値の間の顕著な一致を示す。 位相的順序を考えると、ホール導電率、充填率、部分回転不変量は系の結晶不変量を完全に特徴づけていることが示される。 この結果はまた、空間回転対称性によって保護された連続分数量子ホール状態の不変量も得られる。

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