論文の概要: Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05152v1
• Date: Wed, 9 Aug 2023 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-11 14:36:37.247036
• Title: Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks
• Title（参考訳）: 量子レゴ拡張パック:テンソルネットワークからの列挙器
• Authors: ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey, Zitao Wang
• Abstract要約: 量子量列挙子を最も一般的な形式で計算するための最初のテンソルネットワーク法を提供する。 非(Pauli)安定化器符号の場合、これはコード距離を計算するのに最適なアルゴリズムである。 量子レゴ法から構築された任意のコードに対して、列挙子を使用して、その(最適な)デコーダを1つのqubitまたはquditエラーチャネルで構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide the first tensor network method for computing quantum weight enumerator polynomials in the most general form. As a corollary, if a quantum code has a known tensor network construction of its encoding map, our method produces an algorithm that computes its distance. For non-(Pauli)-stabilizer codes, this constitutes the current best algorithm for computing the code distance. For degenerate stabilizer codes, it can provide up to an exponential speed up compared to the current methods. We also introduce a few novel applications of different weight enumerators. In particular, for any code built from the quantum lego method, we use enumerators to construct its (optimal) decoders under any i.i.d. single qubit or qudit error channels and discuss their applications for computing logical error rates. As a proof of principle, we perform exact analyses of the deformed surface codes, the holographic pentagon code, and the 2d Bacon-Shor code under (biased) Pauli noise and limited instances of coherent error at sizes that are inaccessible by brute force.
• Abstract（参考訳）: 量子量列挙多項式を最も一般的な形式で計算するための最初のテンソルネットワーク法を提供する。 帰結として、量子符号がその符号化マップの既知のテンソルネットワーク構造を持っている場合、その距離を計算するアルゴリズムを生成する。 非(pauli)安定化符号の場合、これはコード距離を計算するのに最適なアルゴリズムである。 縮退安定化符号では、現在の方法と比較して指数関数的な速度アップを提供することができる。 また, 異なる重み列挙器の応用例をいくつか紹介する。 特に、量子レゴ法から構築された任意のコードに対して、列挙子を使用して、その(最適)デコーダを1つのqubitまたはquditエラーチャネルに基づいて構築し、論理的エラー率を計算するためのそれらの応用について議論する。 原理の証明として,変形した表面符号,ホログラフィックペンタゴン符号,および(バイアスド)ポーリ雑音下での2次元ベーコン・ソール符号の正確な解析を行い,ブルート力により到達不能な大きさでのコヒーレント誤差の限定的な例を示す。

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