論文の概要: Tensor network decompositions for absolutely maximally entangled states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07042v2
- Date: Sat, 27 Apr 2024 03:42:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-01 01:04:37.953372
- Title: Tensor network decompositions for absolutely maximally entangled states
- Title（参考訳）: 絶対最大絡み合う状態に対するテンソルネットワーク分解
- Authors: Balázs Pozsgay, Ian M. Wanless,
- Abstract要約: 我々は、AME状態が、少数のテンソルを持つテンソルネットワークに分解できるかどうかを考察する。
我々は、$k=6$のあるAME状態は、3つの4レグテンソルしか持たないネットワークに分解できることを発見した。
その結果、6つのパーティを持つAME状態は、3つのベルペアの積状態からわずか3つの2つのサイトユニタリで作成できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Absolutely maximally entangled (AME) states of $k$ qudits (also known as perfect tensors) are quantum states that have maximal entanglement for all possible bipartitions of the sites/parties. We consider the problem of whether such states can be decomposed into a tensor network with a small number of tensors, such that all physical and all auxiliary spaces have the same dimension $D$. We find that certain AME states with $k=6$ can be decomposed into a network with only three 4-leg tensors; we provide concrete solutions for local dimension $D=5$ and higher. Our result implies that certain AME states with six parties can be created with only three two-site unitaries from a product state of three Bell pairs, or equivalently, with six two-site unitaries acting on a product state on six qudits. We also consider the problem for $k=8$, where we find similar tensor network decompositions with six 4-leg tensors.
- Abstract（参考訳）: 絶対的に極大エンタングルド状態(AME state of $k$ qudits、完全テンソルとも呼ばれる)は、全ての部位/部位の最大エンタングルメントを持つ量子状態である。
そのような状態が、有限個のテンソルを持つテンソルネットワークに分解できるかどうかという問題を考える。
AME状態が$k=6$のとき、3つの4レグテンソルしか持たないネットワークに分解できることが分かり、局所次元$D=5$以上の具体的な解を提供する。
その結果、6つのパーティを持つAME状態は、3つのベル対の積状態からたった3つの2サイトユニタリ、またはそれに相当する6つの2サイトユニタリで生成可能であることが示唆された。
また、$k=8$の問題を考慮し、6つの4レグテンソルを持つ同様のテンソルネットワーク分解を求める。
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