論文の概要: Neural-network quantum state study of the long-range antiferromagnetic
Ising chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09709v2
- Date: Fri, 1 Sep 2023 17:25:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-04 16:11:22.552067
- Title: Neural-network quantum state study of the long-range antiferromagnetic
Ising chain
- Title(参考訳): 長距離反強磁性イジング鎖のニューラルネットワーク量子状態の研究
- Authors: Jicheol Kim, Dongkyu Kim, Dong-Hee Kim
- Abstract要約: 長距離反強磁性相互作用の崩壊を伴う横磁場イジング鎖の量子相転移について検討する。
中心電荷は、短距離(SR)イジング値に非常に近い臨界指数に対して、小さな崩壊指数$alpha_mathrmLR$で1/2から逸脱する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.8668681178945166
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate quantum phase transitions in the transverse field Ising chain
with algebraically decaying long-range antiferromagnetic interactions by using
the variational Monte Carlo method with the restricted Boltzmann machine being
employed as a trial wave function ansatz. In the finite-size scaling analysis
with the order parameter and the second R\'enyi entropy, we find that the
central charge deviates from 1/2 at a small decay exponent $\alpha_\mathrm{LR}$
in contrast to the critical exponents staying very close to the short-range
(SR) Ising values regardless of $\alpha_\mathrm{LR}$ examined, supporting the
previously proposed scenario of conformal invariance breakdown. To identify the
threshold of the Ising universality and the conformal symmetry, we perform two
additional tests for the universal Binder ratio and the conformal field theory
(CFT) description of the correlation function. It turns out that both indicate
a noticeable deviation from the SR Ising class at $\alpha_\mathrm{LR} < 2$.
However, a closer look at the scaled correlation function for
$\alpha_\mathrm{LR} \ge 2$ shows a gradual change from the asymptotic line of
the CFT verified at $\alpha_\mathrm{LR} = 3$, providing a rough estimate of the
threshold being in the range of $2 \lesssim \alpha_\mathrm{LR} < 3$.
- Abstract(参考訳): 可変モンテカルロ法と制限ボルツマン機械を試用波関数 ansatz として用いることで,代数的に崩壊する長周期反強磁性相互作用を持つ横磁場イジングチェーンの量子相転移を調べる。
順序パラメータと第2の r\'enyi エントロピーを持つ有限サイズのスケーリング解析では、中心電荷が小さな崩壊指数 $\alpha_\mathrm{lr}$ で1/2 から逸脱するのに対し、短距離(sr) イジング値に非常に近い臨界指数は、$\alpha_\mathrm{lr}$ によらず、検討され、共形不変性分解のシナリオを支持している。
イジング普遍性と共形対称性のしきい値を特定するために、普遍バインダー比と相関関数の共形場理論(cft)に関する2つの追加試験を行う。
どちらも、$\alpha_\mathrm{lr} < 2$ でsr isingクラスから顕著に逸脱していることを示している。
しかし、$\alpha_\mathrm{LR} \ge 2$ のスケールされた相関関数は、$\alpha_\mathrm{LR} = 3$ で証明された CFT の漸近線からの漸近線から徐々に変化し、その閾値が 2$ の範囲にあるという大まかな推定を与える。
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