論文の概要: Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical
postulate than linear time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04095v1
- Date: Fri, 8 Sep 2023 03:14:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 16:03:10.638402
- Title: Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical
postulate than linear time evolution
- Title（参考訳）: 量子力学における単位時間進化は線形時間進化よりも強い物理仮定である
- Authors: Edward Parker
- Abstract要約: 量子力学の公理の数学的に異なるが物理的に等価な2つの定式化について議論する。
時間進化のユニタリ性は、量子力学の論理的に独立で実験的に不可能な公理であると考えるのがよい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discussions of quantum mechanics often loosely claim that time evolution
logically must be unitary, in order for the probabilistic interpretation of the
amplitudes of the state vector to make sense at all times. We discuss from
first principles whether this claim is true: if we assume only that the
time-evolution operator is *linear*, then does the stronger requirement that it
be *unitary* follow from the other axioms of quantum mechanics? The answer is
subtle. We discuss two mathematically distinct but physically equivalent
formulations of the axioms of quantum mechanics, and consider generalizing each
to postulate only that time evolution is linear. Within one formulation, the
unitarity of time evolution follows logically from the other axioms -- but
within the other formulation, it does not. Allowing the time-evolution operator
be (a priori) arbitrarily linear does not change the physical observables in
one formulation of quantum mechanics, but changes the other formulation to a
*distinct* (internally consistent) physical theory that allows new
phenomonology like (e.g.) faster-than-light communication. Therefore, the
unitarity of time evolution is arguably better thought of as a logically
independent and experimentally falsifiable axiom of quantum mechanics, not as a
tautological consequence of the other axioms.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の議論は、状態ベクトルの振幅が常に意味を持つ確率論的解釈のために、時間発展は論理的にユニタリでなければならないと主張することが多い。
この主張が真かどうかを第一原理から議論する:もし時間発展作用素が *linear* であると仮定すれば、*ユニタリであるというより強い要件は、量子力学の他の公理から従うだろうか?
その答えは微妙だ。
量子力学の公理の2つの数学的に異なるが物理的に等価な定式化を議論し、時間発展が線型であることのみを仮定する一般化を考える。
ある定式化において、時間発展のユニタリティは他の公理から論理的に従うが、他の定式化ではそうではない。
時間発展作用素を(前もって)任意に線型にすることは、量子力学の一定式化における物理的可観測性を変化させないが、他の定式化を *distinct*(相互に一貫性のある)物理理論に変更し、(例えば)光速通信のような新しい表現論を可能にする。
したがって、時間進化のユニタリティは、他の公理のタウトロジー的な結果ではなく、論理的に独立で実験的に計算可能な量子力学の公理として考えるのがよい。
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