論文の概要: No purification ontology, no quantum paradoxes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04011v1
- Date: Sun, 8 Nov 2020 16:20:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 23:30:45.614494
- Title: No purification ontology, no quantum paradoxes
- Title（参考訳）: 純化オントロジーも量子パラドックスもない
- Authors: Giacomo Mauro D'Ariano
- Abstract要約: 1) すべての変換はユニタリ相互作用によって達成され、次にフォン・ノイマン測度によって達成される。
私はこの教義を、オントロジーの教義と名付けます。教義の源は、この理論のオリジナルのフォン・ノイマン公理化です。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is almost universally believed that in quantum theory the two following
statements hold: 1) all transformations are achieved by a unitary interaction
followed by a von Neumann measurement; 2) all mixed states are marginals of
pure entangled states. I name this doctrine the dogma of purification ontology.
The source of the dogma is the original von Neumann axiomatisation of the
theory, which largely relies on the Schroedinger equation as a postulate, which
holds in a nonrelativistic context, and whose operator version holds only in
free quantum field theory, but no longer in the interacting theory. In the
present paper I prove that both ontologies of unitarity and state purity are
unfalsifiable, even in principle, and therefore axiomatically spurious. I
propose instead a minimal four-postulate axiomatisation: 1) associate a Hilbert
space HA to each system A; 2) compose two systems by the tensor product rule
HAB = HAxHB; 3) associate a transformation from system A to B to a quantum
operation, i.e. to a completely positive trace-non-increasing map between the
trace-class operators of A and B; 4) (Born rule) evaluate all joint
probabilities through that of a special type of quantum operation: the state
preparation. I then conclude that quantum paradoxes-such as the
Schroedinger-cat's, and, most relevantly, the information paradox-are
originated only by the dogma of purification ontology, and they are no longer
paradoxes of the theory in the minimal formulation. For the same reason, most
interpretations of the theory (e.g. many-world, relational, Darwinism,
transactional, von Neumann-Wigner, time-symmetric, ...) interpret the same
dogma, not the strict theory stripped of the spurious postulates.
- Abstract（参考訳）: 量子論では、以下の2つの文が成り立つとほぼ普遍的に信じられている。
1) すべての変換はユニタリ相互作用によって達成され、次いでフォン・ノイマン測度が続く。
2) 混合状態はすべて純粋な絡み合った状態の縁である。
私はこの教義を浄化オントロジーの教義と呼ぶ。
ドグマの起源はフォン・ノイマンによる理論の公理化(英語版)であり、シュレーディンガー方程式を仮定として大きく依存しており、これは非相対論的文脈で成り立ち、作用素バージョンは自由場の理論でのみ成り立つが相互作用理論ではもはや成り立たない。
本稿では,ユニタリティのオントロジーと状態純度は原理上も証明不可能であり,したがって公理的に散発的であることを証明する。
代わりに、最小限の4ポストの公理化を提案する。
1) ヒルベルト空間 HA を各系 A に関連付ける。
2) テンソル積則 HAB = HAxHB により2つの系を構成する。
3) 系 A から B への変換を量子演算、すなわち A と B の間の完全正のトレース非増加写像に関連付ける。
4) (ボン則) 状態準備という特別な種類の量子演算によって全ての関節確率を評価する。
そして、シュレーディンガーキャットのような量子パラドックス、そして最も関連して、情報のパラドックスは、精製オントロジーのドグマによってのみ発生し、それらはもはや最小定式化における理論のパラドックスではないと結論づける。
同じ理由から、理論のほとんどの解釈(例えば、多世界、リレーショナル、ダーウィン主義、トランザクショナル、フォン・ノイマン=ウィグナー、時間対称、...)は、突発的な仮定から取り除かれた厳密な理論ではなく、同じドグマを解釈する。
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