論文の概要: Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04095v2
- Date: Sun, 23 Feb 2025 20:38:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-25 15:47:30.617080
- Title: Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
- Title（参考訳）: 量子力学における単位時間進化は線形時間進化よりも強い物理仮定である
- Authors: Edward Parker,
- Abstract要約: 量子力学の公理の数学的に異なるが物理的に等価な2つの定式化について議論する。
時間進化のユニタリ性は、量子力学の論理的に独立で実験的に不可能な公理であると考えるのがよい。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Discussions of quantum mechanics often loosely claim that time evolution logically must be unitary, in order for the probabilistic interpretation of the amplitudes of the state vector to make sense at all times. We discuss from first principles whether this claim is true: if we assume only that the time-evolution operator is *linear*, then does the stronger requirement that it be *unitary* follow from the other axioms of quantum mechanics? The answer is subtle. We discuss two mathematically distinct but physically equivalent formulations of the axioms of quantum mechanics, and consider generalizing each to postulate only that time evolution is linear. Within one formulation, the unitarity of time evolution follows logically from the other axioms -- but within the other formulation, it does not. Allowing the time-evolution operator be (a priori) arbitrarily linear does not change the physical observables in one formulation of quantum mechanics, but changes the other formulation to a *distinct* (internally consistent) physical theory that allows new phenomonology like (e.g.) faster-than-light communication. Therefore, the unitarity of time evolution is arguably better thought of as a logically independent and experimentally falsifiable axiom of quantum mechanics, not as a tautological consequence of the other axioms.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の議論は、状態ベクトルの振幅の確率論的解釈が常に意味を成すためには、時間進化が論理的にユニタリでなければならないと緩やかに主張することが多い。
時間進化作用素が *linear* であると仮定するだけで、それが *unitary* であるという強い要件は、量子力学の他の公理から従うのだろうか?
その答えは微妙だ。
量子力学の公理の数学的に異なるが物理的に等価な2つの定式化について議論し、時間進化が線形であることを仮定するためにそれぞれを一般化することを考える。
1つの定式化の中では、時間進化のユニタリ性は他の公理から論理的に従うが、他の定式化ではそうではない。
時間進化作用素を(事前の)線型に許すことは、量子力学の1つの定式化において物理的可観測性を変化させるのではなく、他の定式化を(例えば)より高速な光通信のような新しい現象学を可能にする(内部的に一貫した)物理理論に置き換えるものである。
したがって、時間進化のユニタリティは、他の公理のタウトロジー的な結果ではなく、論理的に独立で実験的に計算可能な量子力学の公理として考えるのがよい。
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