論文の概要: Geometry of entanglement and separability in Hilbert subspaces of
dimension up to three
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05144v1
- Date: Sun, 10 Sep 2023 21:34:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 14:30:07.488851
- Title: Geometry of entanglement and separability in Hilbert subspaces of
dimension up to three
- Title（参考訳）: 3次元のヒルベルト部分空間における絡み合いと分離性の幾何学
- Authors: Rotem Liss, Tal Mor, Andreas Winter
- Abstract要約: 両部量子系と多部量子系の3次元ヒルベルト部分空間における絡み合った状態と分離可能な状態の幾何学の完全な分類を示す。
この結果から, 量子エンタングルメントの幾何学的形状は, 低次元部分空間において成立し得ないことが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a complete classification of the geometry of entangled and
separable states in three-dimensional Hilbert subspaces of bipartite and
multipartite quantum systems. Our analysis begins by finding the geometric
structure of the pure product states in a given three-dimensional Hilbert
subspace, which determines all the possible separable and entangled mixed
states over the same subspace. In bipartite systems, we characterise the 14
possible qualitatively different geometric shapes for the set of separable
states in any three-dimensional Hilbert subspace (5 classes which also appear
in two-dimensional subspaces and were found and analysed by Boyer, Liss and Mor
[Phys. Rev. A 95:032308, 2017], and 9 novel classes which appear only in
three-dimensional subspaces), describe their geometries, and provide figures
illustrating them. We also generalise these results to characterise the sets of
fully separable and entangled states in three-dimensional subspaces of
multipartite systems. Our results show which geometrical forms quantum
entanglement can and cannot take in low-dimensional subspaces.
- Abstract（参考訳）: 二成分量子系と多成分量子系の3次元ヒルベルト部分空間における絡み合い状態と分離状態の幾何学の完全な分類を示す。
解析は、与えられた3次元ヒルベルト部分空間における純積状態の幾何学的構造を見つけることから始まり、同じ部分空間上のすべての分離可能および絡み合った混合状態を決定する。
バイパルタイト系では、任意の3次元ヒルベルト部分空間における可分状態の集合に対して、14の可能な定性的に異なる幾何学的形状を特徴づける(このクラスは2次元部分空間に現れ、ボイヤー、リス、モー(Phys. Rev. A 95:032308, 2017)によって発見され、解析され、また9つの新しいクラスは3次元部分空間にのみ現れる)。
また、これらの結果を一般化して、多部系の3次元部分空間における完全分離および絡み合った状態の集合を特徴づける。
この結果から, 量子エンタングルメントの幾何学的形状は, 低次元部分空間では成り立たないことを示す。
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