論文の概要: Spectral crossover in non-hermitian spin chains: comparison with random
matrix theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01423v3
- Date: Fri, 13 Oct 2023 20:11:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 06:20:52.751718
- Title: Spectral crossover in non-hermitian spin chains: comparison with random
matrix theory
- Title（参考訳）: 非エルミートスピンチェーンのスペクトルクロスオーバー:ランダム行列理論との比較
- Authors: Ayana Sarkar, Sunidhi Sen and Santosh Kumar
- Abstract要約: 複素スペーシング比を用いた3つの非エルミートスピン鎖ハミルトニアンの短距離スペクトル変動特性について検討した。
x$-方向に沿ったランダムフィールドの存在と$z$に沿ったフィールドの存在は、可積分性と$mathcalRT$-対称性の破れを促進する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0793830805346494
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We systematically study the short range spectral fluctuation properties of
three non-hermitian spin chain hamiltonians using complex spacing ratios. In
particular we focus on the non-hermitian version of the standard
one-dimensional anisotropic XY model having intrinsic rotation-time-reversal
($\mathcal{RT}$) symmetry that has been explored analytically by Zhang and Song
in [Phys.Rev.A {\bf 87}, 012114 (2013)]. The corresponding hermitian
counterpart is also exactly solvable and has been widely employed as a toy
model in several condensed matter physics problems. We show that the presence
of a random field along the $x$-direction together with the one along $z$
facilitates integrability and $\mathcal{RT}$-symmetry breaking leading to the
emergence of quantum chaotic behaviour indicated by a spectral crossover
resembling Poissonian to Ginibre unitary ensemble (GinUE) statistics of random
matrix theory. Additionally, we consider two $n \times n$ dimensional
phenomenological random matrix models in which, depending upon crossover
parameters, the fluctuation properties measured by the complex spacing ratios
show an interpolation between 1D-Poisson to GinUE and 2D-Poisson to GinUE
behaviour. Here 1D and 2D Poisson correspond to real and complex uncorrelated
levels, respectively.
- Abstract（参考訳）: 複素間隔比を用いた3つの非エルミートスピンチェーンハミルトニアンの短距離スペクトル揺らぎ特性を体系的に研究した。
特に、Zhang と Song が [Phys.Rev.A {\bf 87}, 012114 (2013)] で解析的に探求した固有回転時間逆数 ("\mathcal{RT}$) 対称性を持つ標準一次元異方性XYモデルの非エルミートバージョンに焦点を当てる。
対応するヘミチアンも正確に解けており、いくつかの凝縮物質物理学問題において玩具モデルとして広く用いられている。
x$-direction に沿った確率場の存在と、z$ に沿った確率場の存在は、可積分性および $\mathcal{rt}$-symmetry breaking が促進され、ポアソニアンからジニブルユニタリアンサンブル(ginue)のランダム行列論の統計に類似したスペクトルクロスオーバーによって示される量子カオス的振る舞いが出現することを示している。
さらに,2つの$n \times n$ dimensional phenomenological random matrix modelを考えると,交叉パラメータによって,複素スペーシング比によって測定される変動特性は,GinUEの1D-PoissonとGinUEの2D-Poissonとの補間を示す。
ここで 1d と 2d poisson はそれぞれ実数レベルと複素非相関レベルに対応している。
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