論文の概要: A Spectral Approach for Learning Spatiotemporal Neural Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16131v1
• Date: Thu, 28 Sep 2023 03:22:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-29 18:05:42.889146
• Title: A Spectral Approach for Learning Spatiotemporal Neural Differential Equations
• Title（参考訳）: 時空間差分方程式学習のためのスペクトルアプローチ
• Authors: Mingtao Xia, Xiangting Li, Qijing Shen, Tom Chou
• Abstract要約: 空間のスペクトル展開を用いて非有界微分方程式を学習するニューラル-ODE法を提案する。 PDEと積分微分方程式の両方を学習するためのスペクトルフレームワークを開発することにより、機械学習手法を拡張してDESやより大規模な問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Rapidly developing machine learning methods has stimulated research interest in computationally reconstructing differential equations (DEs) from observational data which may provide additional insight into underlying causative mechanisms. In this paper, we propose a novel neural-ODE based method that uses spectral expansions in space to learn spatiotemporal DEs. The major advantage of our spectral neural DE learning approach is that it does not rely on spatial discretization, thus allowing the target spatiotemporal equations to contain long range, nonlocal spatial interactions that act on unbounded spatial domains. Our spectral approach is shown to be as accurate as some of the latest machine learning approaches for learning PDEs operating on bounded domains. By developing a spectral framework for learning both PDEs and integro-differential equations, we extend machine learning methods to apply to unbounded DEs and a larger class of problems.
• Abstract（参考訳）: 急速に発展する機械学習手法は、観測データから微分方程式(des)を計算的に再構成する研究の関心を刺激し、基礎となる因果メカニズムに関するさらなる洞察を提供する。 本稿では空間のスペクトル展開を利用して時空間DESを学習する新しいニューラル-ODE法を提案する。 スペクトルニューラルデラーニングアプローチの主な利点は、空間的離散化に依存しないため、対象とする時空間方程式が非境界空間領域に作用する長距離非局所的空間的相互作用を含むことができることである。 我々のスペクトルアプローチは、有界領域で動作するPDEを学習するための最新の機械学習アプローチと同じくらい正確であることが示されている。 PDEと積分微分方程式の両方を学習するためのスペクトルフレームワークを開発することにより、非有界なDESやより広範な問題に適用するための機械学習手法を拡張する。

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