Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimizing Space in Regev's Factoring Algorithm

論文の概要: Optimizing Space in Regev's Factoring Algorithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00899v1
Date: Mon, 2 Oct 2023 04:31:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-04 23:35:43.156752
Title: Optimizing Space in Regev's Factoring Algorithm
Title（参考訳）: Regevのファクタリングアルゴリズムにおける空間最適化
Authors: Seyoon Ragavan, Vinod Vaikuntanathan
Abstract要約: 我々は、回路サイズを同じに保ちながら、Regevの量子分解アルゴリズム[Reg23]の空間効率を向上する。我々の主な結果は、$O(n3/2)$ qubitsと$O(n3/2 log n)$ gatesを用いて量子ファクタリング回路を構築することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.964984355658995
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We improve the space efficiency of Regev's quantum factoring algorithm [Reg23] while keeping the circuit size the same. Our main result constructs a quantum factoring circuit using $O(n \log n)$ qubits and $O(n^{3/2} \log n)$ gates. In contrast, Regev's circuit requires $O(n^{3/2})$ qubits, while Shor's circuit requires $O(n^2)$ gates. As with Regev, to factor an $n$-bit integer $N$, one runs this circuit independently $\approx \sqrt{n}$ times and apply Regev's classical post-processing procedure. Our optimization is achieved by implementing efficient and reversible exponentiation with Fibonacci numbers in the exponent, rather than the usual powers of 2.
Abstract（参考訳）: 我々は、回路サイズを同じに保ちながら、Regevの量子分解アルゴリズム[Reg23]の空間効率を向上する。我々の主な結果は、$O(n \log n)$ qubits と $O(n^{3/2} \log n)$ gates を用いて量子ファクタリング回路を構成する。対照的に、regevの回路は$o(n^{3/2})$ qubits、shorの回路は$o(n^2)$ gatesを必要とする。 Regev と同様、$n$-bit 整数 $N$ は、独立に $\approx \sqrt{n}$ times を実行し、Regev の古典的な後処理手順を適用する。この最適化は,通常の2乗ではなく,フィボナッチ数で効率的かつ可逆的な指数を指数数として実装することで達成される。

関連論文リスト

Distributed quantum logic algorithm [0.0]
本研究は、並列ゲート実行を可能にする補助量子ビットを導入して回路深さを低減する方法を検討する。深さ$Oleft(M n2right)$,$M = M(n)$は、深さ$Oleft(log_2(M) n2right)$で操作する深さ$Oleft(M nright)$ qubitsの回路に変換可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-18T19:08:07Z)
On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
任意の指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z)
Linear Circuit Synthesis using Weighted Steiner Trees [45.11082946405984]
CNOT回路は一般的な量子回路の共通構成ブロックである。本稿では,CNOTゲート数を最適化するための最先端アルゴリズムを提案する。シミュレーション評価により、提案手法はほとんど常に有用であることが示され、CNOTゲートの数を最大10%削減する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-07T19:51:22Z)
Lower $T$-count with faster algorithms [3.129187821625805]
低実行時間で効率的な$T$-countを提案することで、$T$-count削減問題に寄与する。様々な量子回路において,現在最高のT$カウント還元アルゴリズムであるTODDの複雑さを大幅に改善する。我々は,さらに複雑さの低い別のアルゴリズムを提案し,評価されたほとんどの量子回路の最先端技術よりも高いあるいは等しいT$カウントを実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-11T17:31:20Z)
Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with Applications [93.56766264306764]
任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:23:20Z)
Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z)
A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z)
Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications [10.436969366019015]
我々は、$Theta(n)$-depth回路は、$O(ndlog d)$ acillary qubitsを持つ$Theta(log(nd))で作成可能であることを示す。我々は、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系解法、量子ランダムアクセスメモリの実現など、異なる量子コンピューティングタスクにおける結果の適用について論じる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-27T13:16:30Z)
Asymptotically Optimal Circuit Depth for Quantum State Preparation and General Unitary Synthesis [24.555887999356646]
この問題は量子アルゴリズム設計、ハミルトニアンシミュレーション、量子機械学習において基本的な重要性を持っているが、その回路深さと大きさの複雑さは、アシラリー量子ビットが利用可能である時点では未解決のままである。本稿では,$psi_vrangle$を奥行きで作成できる$m$Acillary qubitsを用いた量子回路の効率的な構築について検討する。我々の回路は決定論的であり、状態を準備し、正確にユニタリを実行し、アシラリー量子ビットを厳密に利用し、深さは幅広いパラメータ状態において最適である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-13T09:47:11Z)
Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)
Trading T gates for dirty qubits in state preparation and unitary synthesis [0.0]
古典的数のリストで指定された任意の次元-$N$純量子状態を作成するための量子アルゴリズムを提案する。我々のスキームは、$mathcalO(fracNlambda+lambdalogfracNepsilonlogNepsilon)$を使用して、Tゲートコストを$mathcalO(fracNlambda+lambdalogfracNepsilon)$に削減します。
論文参考訳（メタデータ） (2018-12-03T18:24:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。