論文の概要: Optimizing Space in Regev's Factoring Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00899v1
- Date: Mon, 2 Oct 2023 04:31:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-04 23:35:43.156752
- Title: Optimizing Space in Regev's Factoring Algorithm
- Title(参考訳): Regevのファクタリングアルゴリズムにおける空間最適化
- Authors: Seyoon Ragavan, Vinod Vaikuntanathan
- Abstract要約: 我々は、回路サイズを同じに保ちながら、Regevの量子分解アルゴリズム[Reg23]の空間効率を向上する。
我々の主な結果は、$O(n3/2)$ qubitsと$O(n3/2 log n)$ gatesを用いて量子ファクタリング回路を構築することである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 12.964984355658995
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We improve the space efficiency of Regev's quantum factoring algorithm
[Reg23] while keeping the circuit size the same. Our main result constructs a
quantum factoring circuit using $O(n \log n)$ qubits and $O(n^{3/2} \log n)$
gates. In contrast, Regev's circuit requires $O(n^{3/2})$ qubits, while Shor's
circuit requires $O(n^2)$ gates. As with Regev, to factor an $n$-bit integer
$N$, one runs this circuit independently $\approx \sqrt{n}$ times and apply
Regev's classical post-processing procedure.
Our optimization is achieved by implementing efficient and reversible
exponentiation with Fibonacci numbers in the exponent, rather than the usual
powers of 2.
- Abstract(参考訳): 我々は、回路サイズを同じに保ちながら、Regevの量子分解アルゴリズム[Reg23]の空間効率を向上する。
我々の主な結果は、$O(n \log n)$ qubits と $O(n^{3/2} \log n)$ gates を用いて量子ファクタリング回路を構成する。
対照的に、regevの回路は$o(n^{3/2})$ qubits、shorの回路は$o(n^2)$ gatesを必要とする。
Regev と同様、$n$-bit 整数 $N$ は、独立に $\approx \sqrt{n}$ times を実行し、Regev の古典的な後処理手順を適用する。
この最適化は,通常の2乗ではなく,フィボナッチ数で効率的かつ可逆的な指数を指数数として実装することで達成される。
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