論文の概要: Complexity in Tame Quantum Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01484v1
- Date: Mon, 2 Oct 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-10-04 19:36:30.009785
- Title: Complexity in Tame Quantum Theories
- Title（参考訳）: タマ量子論における複雑性
- Abstract要約: 関数や集合を指定するのに必要な論理情報の量を定量化するフレームワークを導入する。
パラメータ依存の物理観測値とカップリング関数が有効ラグランジアンに現れる複雑性を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Inspired by the notion that physical systems can contain only a finite amount
of information or complexity, we introduce a framework that allows for
quantifying the amount of logical information needed to specify a function or
set. We then apply this methodology to a variety of physical systems and derive
the complexity of parameter-dependent physical observables and coupling
functions appearing in effective Lagrangians. In order to implement these
ideas, it is essential to consider physical theories that can be defined in an
o-minimal structure. O-minimality, a concept from mathematical logic,
encapsulates a tameness principle. It was recently argued that this property is
inherent to many known quantum field theories and is linked to the UV
completion of the theory. To assign a complexity to each statement in these
theories one has to further constrain the allowed o-minimal structures. To
exemplify this, we show that many physical systems can be formulated using
Pfaffian o-minimal structures, which have a well-established notion of
complexity. More generally, we propose adopting sharply o-minimal structures,
recently introduced by Binyamini and Novikov, as an overarching framework to
measure complexity in quantum theories.
- Abstract（参考訳）: 物理系は有限量の情報や複雑性しか持たないという概念に着想を得て,関数や集合を指定するのに必要な論理情報の量を定量化する枠組みを導入する。
次に, この手法を様々な物理系に適用し, パラメータ依存物理観測器の複雑性と, 効果的なラグランジアンに現れる結合関数を導出する。
これらの概念を実装するためには、o-最小構造で定義できる物理理論を考えることが不可欠である。
数学的論理学の概念である O-minimality は、テイムネスの原理をカプセル化している。
この性質は、多くの既知の量子場理論に固有のものであり、理論のUV完備化と関連していると最近議論された。
これらの理論における各ステートメントに複雑性を割り当てるためには、許容される最小構造をさらに制約する必要がある。
これを実証するために、多くの物理系が、よく確立された複雑性の概念を持つ Pfaffian o-minimal 構造を用いて定式化可能であることを示す。
より一般的に、Binyamini と Novikov が最近導入した急激な O-minimal 構造を、量子論における複雑性を測定するための包括的なフレームワークとして採用することを提案する。
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