論文の概要: Spontaneously interacting qubits from Gauss-Bonnet

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01550v2
• Date: Mon, 8 Jan 2024 15:37:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-09 22:46:26.636680
• Title: Spontaneously interacting qubits from Gauss-Bonnet
• Title（参考訳）: ガウス・ボネットからの自発的相互作用量子ビット
• Authors: Sean Prudhoe, Rishabh Kumar, Sarah Shandera
• Abstract要約: 本稿では,ガウス・ボンネット項を含む損失関数に対して,KAQが重要な指標であることを示す。 部分代数構造を利用すると、ランダムハミルトニアンに対するよく知られた分布を含むKAQメトリクスの自然なクラスが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.433758865948252
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Building on previous constructions examining how a collection of small, locally interacting quantum systems might emerge via spontaneous symmetry breaking from a single-particle system of high dimension, we consider a larger family of geometric loss functionals and explicitly construct several classes of critical metrics which "know about qubits" (KAQ). The loss functional consists of the Ricci scalar with the addition of the Gauss-Bonnet term, which introduces an order parameter that allows for spontaneous symmetry breaking. The appeal of this method is two-fold: (i) the Ricci scalar has already been shown to have KAQ critical metrics and (ii) exact equations of motions are known for loss functionals with generic curvature terms up to two derivatives. We show that KAQ critical metrics, which are solutions to the equations of motion in the space of left-invariant metrics with fixed determinant, exist for loss functionals that include the Gauss-Bonnet term. We find that exploiting the subalgebra structure leads us to natural classes of KAQ metrics which contain the familiar distributions (GUE, GOE, GSE) for random Hamiltonians. We introduce tools for this analysis that will allow for straightfoward, although numerically intensive, extension to other loss functionals and higher-dimension systems.
• Abstract（参考訳）: 局所的に相互作用する小さな量子系の集合が、高次元の単一粒子系から自発的に対称性を破り、どのように出現するかを調べる以前の構成に基づいて、幾何損失関数のより大きなファミリーを考え、「量子ビットについて知る」(KAQ)いくつかの重要なメトリクスのクラスを明示的に構築する。 損失関数は、自発的対称性の破れを許容する順序パラメータを導入するガウス・ボネット項を付加したリッチスカラーからなる。 この方法の魅力は2つある。 (i)Ricciスカラーは既にKAQクリティカルメトリクスを持っていることが示されている。 (ii)運動の正確な方程式は、2つの微分の一般曲率項を持つ損失函数で知られている。 本稿では,ガウス・ボンネット項を含む損失汎関数に対して,左不変計量の空間における運動方程式の解であるKAQクリティカルメトリクスが存在することを示す。 部分代数構造を利用すると、ランダムなハミルトニアンの慣れ親しんだ分布(gue, goe, gse)を含むkaqメトリクスの自然なクラスがもたらされることがわかった。 本解析では,数値的集約的ではあるが,他の損失関数や高次元システムへの拡張を可能にするツールを導入する。

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