論文の概要: Quantum algorithm for the Vlasov simulation of the large-scale structure
formation with massive neutrinos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01832v1
- Date: Tue, 3 Oct 2023 06:56:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-04 17:14:08.180437
- Title: Quantum algorithm for the Vlasov simulation of the large-scale structure
formation with massive neutrinos
- Title（参考訳）: 質量ニュートリノを用いた大規模構造形成のvlasovシミュレーションのための量子アルゴリズム
- Authors: Koichi Miyamoto, Soichiro Yamazaki, Fumio Uchida, Kotaro Fujisawa,
Naoki Yoshida
- Abstract要約: 特に、巨大ニュートリノは宇宙の大規模構造(LSS)の形成に影響を及ぼす。
我々は、ニュートリノの位相空間分布を符号化する量子状態を生成するためにハミルトニアンシミュレーションを実行する。
これはLSSシミュレーションのための最初の量子アルゴリズムであり、精度を保証して実用的関心の量を出力する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is now experimentally established that neutrino has finite mass, and
investigating its cosmological implication is of significant importance also
for fundamental physics. In particular, as a matter component, massive neutrino
affects the formation of the large-scale structure (LSS) of the universe, and
conversely, observations of the LSS can give constraints on the neutrino mass.
Performing large numerical simulations of the LSS formation including massive
neutrino along with conventional cold dark matter is thus an important task.
For this, calculating the neutrino distribution in the phase space by solving
the Vlasov equation is a more suitable approach than conventional $N$-body
simulations, but it requires solving the PDE in the $(6+1)$-dimensional space
and is thus computationally demanding: configuring $n_\mathrm{gr}$ grid points
in each coordinate and $n_t$ time grid points leads to $O(n_tn_\mathrm{gr}^6)$
complexity. We propose an efficient quantum algorithm for this task.
Linearizing the Vlasov equation by neglecting the relatively weak self-gravity
of the neutrino, we perform the Hamiltonian simulation to produce quantum
states that encode the phase space distribution of neutrino. We also propose a
way to extract the power spectrum of the neutrino density perturbations as
classical data from the quantum state by quantum amplitude estimation with
accuracy $\epsilon$ and query complexity of order $\widetilde{O}((n_\mathrm{gr}
+ n_t)/\epsilon)$. As far as we know, this is the first quantum algorithm for
the LSS simulation that outputs the quantity of practical interest with
guaranteed accuracy.
- Abstract（参考訳）: ニュートリノは有限質量を持つことが実験的に確立されており、その宇宙論的含意は基礎物理学においても重要な意味を持つ。
特に物質成分として、質量ニュートリノは宇宙の大規模構造(LSS)の形成に影響を与え、逆にLSSの観測はニュートリノ質量に制約を与える。
従来の暗黒物質とともに大型ニュートリノを含むLSS生成の大規模数値シミュレーションを行うことが重要な課題である。
これに対し、フラソフ方程式を解くことで位相空間のニュートリノ分布を計算することは、従来の$N$-bodyシミュレーションよりも適切なアプローチであるが、PDEを$(6+1)$-dimensional空間で解く必要があり、計算的に要求される: 各座標における$n_\mathrm{gr}$グリッドポイントの設定と$n_t$タイムグリッドポイントは$O(n_tn_\mathrm{gr}^6)$複雑性をもたらす。
我々はこの問題に対して効率的な量子アルゴリズムを提案する。
ニュートリノの相対的弱自己重力を無視してブラゾフ方程式を線形化することにより、ニュートリノの位相空間分布をエンコードする量子状態を生成するハミルトンシミュレーションを行う。
また,量子振幅推定の精度$\epsilon$と$\widetilde{o}((n_\mathrm{gr} + n_t)/\epsilon)$のクエリ複雑性を用いて,量子状態からニュートリノ密度摂動のパワースペクトルを抽出する手法を提案する。
われわれが知る限り、これはLSSシミュレーションのための最初の量子アルゴリズムであり、精度を保証して実用的関心の量を出力する。
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