論文の概要: Parameterizing Qudit States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12499v1
- Date: Fri, 27 Aug 2021 20:55:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 00:43:09.377315
- Title: Parameterizing Qudit States
- Title（参考訳）: パラメータ化量子状態
- Authors: Arsen Khvedelidze, Dimitar Mladenov and Astghik Torosyan
- Abstract要約: 我々は、$N$レベルの量子系の状態空間の明示的なパラメータ化の問題について議論する。
不変理論のよく知られた方法と凸幾何学の組み合わせが$mathfrakP_N/SU(N)$の要素に対して有用なパラメータ化を提供することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum systems with a finite number of states at all times have been a
primary element of many physical models in nuclear and elementary particle
physics, as well as in condensed matter physics. Today, however, due to a
practical demand in the area of developing quantum technologies, a whole set of
novel tasks for improving our understanding of the structure of
finite-dimensional quantum systems has appeared. In the present article we will
concentrate on one aspect of such studies related to the problem of explicit
parameterization of state space of an $N$-level quantum system. More precisely,
we will discuss the problem of a practical description of the unitary
$SU(N)$-invariant counterpart of the $N$-level state space $\mathfrak{P}_N$,
i.e., the unitary orbit space $\mathfrak{P}_N/SU(N)$. It will be demonstrated
that the combination of well-known methods of the polynomial invariant theory
and convex geometry provides useful parameterization for the elements of
$\mathfrak{P}_N/SU(N)$. To illustrate the general situation, a detailed
description of $\mathfrak{P}_N/SU(N)$ for low-level systems: qubit $(N=2)\,,$
qutrit $(N=3)\,,$ quatrit $(N=4)\,$ - will be given.
- Abstract（参考訳）: 常に有限個の状態を持つ量子系は、核物理学や素粒子物理学、凝縮物質物理学において多くの物理モデルの主要な要素となっている。
しかし、今日では、量子技術開発分野の実用的な需要により、有限次元量子システムの構造理解を改善するための一連の新しいタスクが登場している。
本稿では、$N$レベルの量子系の状態空間の明示的パラメータ化問題に関連する研究の1つの側面に焦点を当てる。
より正確には、ユニタリ軌道空間 $\mathfrak{p}_n$、すなわちユニタリ軌道空間 $\mathfrak{p}_n/su(n)$ のユニタリ値空間$n$レベル状態空間の実際的な説明の問題について議論する。
多項式不変量理論のよく知られた方法と凸幾何学の組み合わせは、$\mathfrak{P}_N/SU(N)$の要素に対して有用なパラメータ化を提供する。
一般的な状況を説明するために、低レベルシステムに対する$\mathfrak{P}_N/SU(N)$の詳細な記述が与えられる: qubit $(N=2)\,,$ qutrit $(N=3)\,$ quatrit $(N=4)\,$-。
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