論文の概要: Markovian master equations for quantum-classical hybrid systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02006v1
- Date: Tue, 3 Oct 2023 12:24:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-04 14:31:51.738489
- Title: Markovian master equations for quantum-classical hybrid systems
- Title（参考訳）: 量子古典ハイブリッド系のマルコフマスター方程式
- Authors: Alberto Barchielli
- Abstract要約: マルコフの場合、問題はハイブリッド力学半群の概念によって定式化される。
古典的な成分は、システムを摂動することなく観察することができる。
量子-古典的相互作用により、量子成分に関する情報を抽出することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The problem of constructing a consistent quantum-classical hybrid dynamics is
afforded in the case of a quantum component in a separable Hilbert space and a
continuous, finite-dimensional classical component. In the Markovian case, the
problem is formalized by the notion of hybrid dynamical semigroup. A classical
component can be observed without perturbing the system and information on the
quantum component can be extracted, thanks to the quantum-classical
interaction. This point is formalized by showing how to introduce positive
operator valued measures and operations compatible with the hybrid dynamical
semigroup; in this way the notion of hybrid dynamics is connected to quantum
measurements in continuous time. Then, the case of the most general quasi-free
generator is presented and the various quantum-classical interaction terms are
discussed. To bee quasi-free means to send, in the Heisenberg description,
hybrid Weyl operators into multiples of Weyl operators; the results on the
structure of quasi-free semigroups were proved in the article arXiv:2307.02611.
Even in the pure quantum case, a quasi-free semigroup is not restricted to have
only a Gaussian structure, but also jump-type terms are allowed. An important
result is that, to have interactions producing a flow of information from the
quantum component to the classical one, suitable dissipative terms must be
present in the generator. Finally, some possibilities are discussed to go
beyond the quasi-free case.
- Abstract（参考訳）: 一貫した量子古典的ハイブリッドダイナミクスを構築する問題は、分離可能なヒルベルト空間内の量子成分と連続的な有限次元の古典成分の場合に与えられる。
マルコフの場合、問題はハイブリッド力学半群の概念によって形式化される。
古典成分は系を摂動することなく観測でき、量子古典相互作用により量子成分に関する情報を抽出することができる。
この点は、ハイブリッド力学半群と適合する正の作用素値測度と演算を導入する方法を示すことによって定式化され、この方法ではハイブリッド力学の概念は連続時間における量子測定と結び付いている。
そして、最も一般的な準自由発生器の事例を提示し、様々な量子-古典的相互作用項を議論する。
ハイゼンベルクの記述では、ハイゼンベルクはハイブリッドワイル作用素をワイル作用素の多重に送信し、準自由半群の構造に関する結果がarxiv:2307.02611で証明された。
純粋量子の場合でさえ、準自由半群はガウス構造のみを持つことに制限されず、ジャンプ型項も許される。
重要な結果として、量子成分から古典成分への情報のフローを生成する相互作用を持つためには、生成器に適切な散逸項が存在する必要がある。
最後に、準自由ケースを超える可能性について議論する。
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